CoT神话破灭,并非LLM标配!三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...

结果显示,CoT在涉及数学、逻辑任务中,能够增强LLM性能,但在其他类型任务上,收益较小。在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的...

数学上最大的数字有多大?葛立恒数:一个大到你写不出来的数字

据悉，葛立恒数是美国数学家葛立恒在上世纪80年代提出来的，与其说它是世界上最大的数字，倒不如说它是一个问题的上限。即超过了该上限就不再属于智慧认知的范畴，而是传说中的神学；只有上帝才能超过葛立恒数划定的空间。它的具体表述为：连接n维超立方体的几何顶点，获得一个有着2^n个顶点的完全图；将这个完全图的...

奇特的0:大脑如何理解“无”

这个符号用作占位符,在数字间起到区分50、505和5005的作用。零的雏形概念由此诞生。几百年后,七世纪的印度,零获得了新的身份。它不再只是一个占位符,而是成为了有价值的数字,并在数轴上占据了1之前的位置。零的发明推动了科学和技术的历史性进步。宇宙定律、数论和现代数学都源于零的发现。“许多数学家都认为...

过来人的大实话:学好数学,哪些路真的有效果?

可以从具体的物品(手指)做起,慢慢过渡到用符号(正方形)表示具体,最后再用抽象的数字代替具体的符号。2.图画题型,考察孩子的视觉感知能力视觉感知能力就是孩子对图像的分析和信息捕捉的能力,相当于孩子学习平面图形,再到立体图形的过程中,孩子大脑需要对图像和画面有判断力。像这道低年级的题:你必须关上五个门...

上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(上)

“复动力学”中的“复”(complex),是因为法图和朱利亚迭代了复数(complexnumber)的函数——将熟悉的实数与所谓的虚数(i的倍数,数学家用来表示??1的平方根的符号)结合在一起的数字。虽然实数可以布置为直线上的点,但复数可以可视化为平面上的点,如下所示:...

【数学应知道】献给2024年的数学问题

数字是一个伊班数字,因为数字“two-thousandtwenty-four”的英文名称中从来不包含字母i(www.e993.com)2024年11月13日。(它与银行术语无关,代表“国际银行帐号”。它也仅适用于数字的标准英文名称,不适用于googol或Kaprekar常数等特殊名称。)最大的iban数字是多少?的总和是多少?

好的数学启蒙应遵循这四个步骤,帮助孩子从小建立正确的数学思维模式

符号:之后他们会将球这个物体和它的文字表达联系起来,这个字和真实的球没有一点共同属性,只是一个代表它的符号,但却是我们生活中最常用的。建议大家记住这个简单的例子中的四步骤,不仅是学龄前儿童,孩子在数学学习的各个阶段,他们对新知识的理解,计算能力的提升,逻辑思维能力的完善等,都需要经过这四个完整的抽象...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)北京大学1917年预科入学试题(中西历史)一、问:明英宗为瓦剌所执,何以不至如晋之怀愍、宋之徽钦?试详其故??...

回顾21岁学渣刘路攻克世界级难题,三院士联名推荐,破格成教授

芝加哥数理逻辑学术会议上唯一的亚洲高校代表刘路在芝加哥2011年，侯振挺带着刘路到美国芝加哥参加了数学逻辑学术会议，所有人员加起来之后虽然12个人，但是他们却是数学领域内的大咖。刘路这个只有22岁的中国年轻人，他在这12人之中显得有些格格不入，因为他实在是太过于年轻了。刘路刘路面对各位大佬，用流利的英语...

讲座预告|短视频和直播电商的时代变革

忆·美——“符号里的上海”:海派文化盛宴,寻找上海之美主讲人:吴隽(教育工作者,《探秘大上海:穿越时空去旅行》一书作者)时间:2024年1月28日13:30主办:上海市闵行图书馆参与方式:上海市闵行区图书馆8楼2818,扫码报名国之龙脉何以昆仑主讲人:任乃宏(邯郸学院特聘教授)...