2的平方根如何成为一个数字——译自量子杂志Quanta Magazine
平方根的现代符号在16世纪和17世纪开始使用。但是,它们仍然有一些站不稳脚跟的东西。√2是否以与2相同的方式存在?当时尚不清楚。什么是无理数?几千年来,数学家一直在使用无理数,但直到19世纪才提出一个严格的定义。有理数无理数可以写成两个整数之比不可以写成两个整数之比但是,你能根据无理数是...
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
这里的φ1(x)是一个非常振荡的函数,就是贝塞尔函数。在(f)这个例子中,我们想要预测两个点在二维空间中的距离函数,这时需要一个三层的KAN网络,其中包括一个线性函数、一个平方函数、一个平方根函数。三层嵌套,就能够准确拟合出目标函数。(4)KAN背后的核心算法:B-Splines为了将Kolmogorov-Arnold表示成为一个可...
键盘虽没有直接输入平方符号的键,但是组合键可以很容易做到
在代数中,“平方”是指将一个数自身相乘。例如,5的平方是25,因为5乘以5等于25:5??=25相反,平方根是一个值,当它与自身相乘时,会给出原始数字。例如,16的平方根是4,因为4乘以4等于16:√16=4虽然平方符号是数学中最常用的符号之一,但你很难在Windows或Mac键盘上找到它。不幸的是,这是因为标准键盘布局...
初一数学必考点专题立方根与平方根的运用,注意化简的符号判断
初一数学必考点专题立方根与平方根的运用,注意化简的符号判断2023-05-3113:45:46唐老师小课堂云南举报0分享至用微信扫码二维码分享至好友和朋友圈点击按住拖动小窗关闭热门视频挑动对立,颠倒黑白!“台独”网军“匿名者64”到底什么来头!重播唐老师小课堂527粉丝专注于中小学教育学习方法,...
美国一中学生开玩笑称平方根很像手枪 遭警察搜家
数学相当一般的小编带大家一起复习一下数学题。请问下面这个符号是什么意思?嗯,对,这是平方根……但是对于一些美国学生来说,他们的第一反应是——这是一把枪。毕竟他们成长在一个“枪支社会”。2月14日佛罗里达校园枪击案造成了17人死亡,这让美国人心中脆弱敏感的神经再一次紧绷了,甚至到了十年怕井绳的地步。
3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇
例如,欧拉在1784年发现了数π、e和i(即-1的平方根)之间的关系(www.e993.com)2024年10月22日。这个优雅的公式是:欧拉还注意到,对某些无穷级数求和也能得到π。1735年,他解决了巴塞尔问题。这个问题是由彼得罗·门戈利在1644年提出的,旨在计算所有平方数的倒数之和。当时,曾有许多伟大的数学家试着去计算,但都没成功。欧拉在...
改变世界的方程式——对数方程,它是如何影响人类发展的?
所以x^(1/2)乘以它本身就是x,唯一具有这个性质的数就是x的平方根,所以同理,我们可以对任何分数p/q定义x^(p/q)。然后,用分数来近似实数,我们可以定义任意实数a的x^a,方程x^ax^b=x^(a+b)仍然成立。完备的对数表一问世,就成为科学家、工程师、测量员和航海家不可缺少的工具。他们节省了时间和精...
17个改变世界的数学公式,马斯克点赞
5、-1的平方根英文:Thesquarerootof-1公式:数学家们一直在对数字的概念做着拓展工作,例如从自然数到负数、分数,再到实数。而在16世纪,意大利米兰学者卡当首次引入了复数的概念。经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,这个概念逐渐被数学家接受。
牛顿迭代法传奇(上):张冠李戴的命名
牛顿的贡献是用微积分思路,在韦达方法的基础上把巴比伦方法从平方根方程x2-A=0推广到一般的多项式求根。英国科学史专家NicholasKollerstrom于1992年发表了一篇关于牛顿法的考证文章[3]。文章的标题很有意思:《托马斯·辛普森和“牛顿近似法”:一个经久不衰的迷思》。意思是说把公式(1)称为“牛顿法”是个...
在深度学习模型的优化上,梯度下降并非唯一的选择
C的平方根为:相关的符号和意义如下:xi(t)∈Rn:第t代的第i个样本yi(t)∈Rn:xi(t)=μ(t??1)+σ(t??1)yi(t)μ(t):第t代的均值σ(t):步长C(t):协方差矩阵B(t):将C的特征向量作为行向量的矩阵D(t):对角线上的元素为C的特征值的对角矩阵...