CoT神话破灭,并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...

可见,CoT在符号推理、数学、逻辑推理三大类别任务中,性能最优,平均提高分别为14.2%、12.3%和6.9%。使用CoT的前三项任务,平均性能为56.9%,而没有CoT的性能为45.5%。对于其他类别任务,使用CoT的平均性能为56.8%,而没有使用CoT的平均性能为56.1%。图2右侧显示了,在数学、符号或逻辑推理以外的任务实验中,平均CoT...

局域网监控软件中的Mathematica符号计算

mean=Mean[data];(*计算平均值*)variance=Variance[data];(*计算方差*)在这个示例中,我们首先定义了一个包含监控数据的列表data,然后使用Mathematica的内置函数Mean和Variance来计算数据的平均值和方差。数据处理与优化符号计算不仅限于简单的数学运算,还可以用于复杂的数据优化和模型建立。

寻求均衡:比较政治学研究中的案例、理论与方法

这种推理实际上是一种统计推理,主要关注特定自变量X对因变量Y的总体平均效应,而“这个平均值可能或不能应用于特殊个案”,因而特定个案在这种研究中并不能够得到解释。也就是说,“统计方法是估计干预对总体(或某一子总体)的平均效应,但不可能得到干预对个体的效应”。结果是,案例在量化因果推断中被平均效应遮蔽了—...

数学王朝—伯努利家族,塑造了数学史的进程,彻底改变了科学面貌

他的墓碑上刻有一个lemniscate符号,作为对他在数学领域成就的象征。雅各布和约翰·伯努利在讨论数学约翰·伯努利(1667–1748)约翰·伯努利,雅各布的弟弟,是一个在家族中才华显赫的人物的典范。尽管他开始时似乎处在兄长辉煌成就的阴影之下,约翰却在数学,尤其是微积分领域,展现了自己的天赋和创新能力。他的个性中蕴...

再议量子理论的表述形式与诠释

除了位置期待值和涨落(二阶矩)外,还可继续计算所有的位置关于平均值的高阶矩。这些不为零的位置高阶矩意味着对系统作位置观测时会观测到一个在空间中分布的波包。这也是量子理论发展初期由薛定谔提出的由位置波函数所表征的波包概念。波包,也叫波列、波群,是一个经典物理概念。薛定谔在其1926年的本征值问题论文...

看完微软大神写的求平均值代码,我意识到自己还是too young了

没那么简单的求平均值先从开头提到的小学生都会的方法看起,这个简单的方法有个致命的缺陷:如果无符号整数的长度为32位,那么如果两个相加的值都为最大长度的一半,那么仅在第一步相加时,就会发生内存溢出(www.e993.com)2024年11月13日。也就是average(0x80000000U,0x80000000U)=0。

透过60个数学公式欣赏美的体验

λ为纯量,即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例,称λ为其特征值(eigenvalue)。如果特征值为正,则表示x在经过线性变换的作用后方向不变;如果特征值为负,说明方向会反转;如果特征值为0,则是表示缩回零点。25.三角不等式三角不等式是数学上的一个不等式,表示两条边的长度之和总是大于第三边。

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

总而言之,矩阵的行列式描述了在相应的线性变换下,对象的体积是如何缩放的。如果变换改变方向,行列式的符号为负。特征值、特征向量和矩阵分解标准的线性代数课程通常以特征值/特征向量和一些特殊的矩阵分解(如奇异值分解)结束。假设我们有一个矩阵A,并且如果有一个向量x(称为特征向量),那么λ就是矩阵A的...

博主营地 | Unity3D 实用技巧 - 基础数学库函数学习

Mathf数学库函数浅析1、Mathf.Abs绝对值计算并返回指定参数f绝对值。2、Mathf.Acos反余弦staticfunctionAcos(f:float):float以弧度为单位计算并返回参数f中指定的数字的反余弦值。3、Mathf.Approximately近似staticfunctionApproximately(a:float,b:float):bool...

传说中的贝叶斯统计到底有什么来头?

值得注意的是,1为头和0为尾是一个数学符号制定的典范。我们可以将上述数学定义结合成一个单一的定义来表示两者的结果的概率。P(Y|θ)=这就是所谓的伯努利近似函数,抛硬币的任务被称为伯努利试验。y={0,1},θ=(0,1)而且,当我们想看到一系列的头或翻转,它的概率为:...