对话|数理化不好“是病得治”?拆解学习困难门诊
马希权副主任医师:门诊对象包括数学、几何、代数等与空间向量相关的知识,特别是涉及图形空间关系和抽象符号的理解困难者。具体来说,体现在常见的4个方面问题,数感差:数量大小的估计、符号管理、基本计数困难;数学记忆方面:检索数学事件、进行计算,理解、记住规则和公式困难;推理方面:掌握数学概念,复杂的数学程序,逻辑问...
数学学习的关键在哪里?
数学远不只是一堆符号公式的堆砌,每一个定理、每一个公式都有存在的理由和背景。举个例子吧,很多人学代数的时候,总觉得它就是列出和解开方程。但实际上,代数是我们用来表达关系、控制变量的工具,是一把探测现实世界的钥匙。要做的,不是死记硬背,而是去问自己:为什么这个公式成立?它背后意味了什么?只有理解了...
人工智能如何理解语言
图灵机理论为第一波人工智能浪潮奠定了理论基础,但符号主义的哲学基础则可追溯到19世纪末和20世纪初的数学逻辑和哲学发展,尤其受到逻辑学家和哲学家如弗雷格、罗素、怀特海等学者的影响。这些学者致力于将逻辑符号化,用符号系统表达数学和逻辑命题。在他们看来,似乎所有问题都可被归纳为符号逻辑,而人的智能理论上也可以...
数学与逻辑的交响曲:莱布尼茨与德摩根
第一位试图把逻辑和数学这两门学科结合成一门“普适数学”的人,就是杰出的德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz,1646—1716),他同时也是著名的理性主义哲学家。传统观念认为,逻辑处理的是概念与命题之间的关系问题,以及从这些关系中提炼出正确推论的过程。举一个简单的例子,有这样一个...
Gary Marcus:生成式AI泡沫将退,神经符号AI才是未来
由于有认知心理学、神经学与人工智能交叉领域的学术背景,Marcus一直倡导神经符号学人工智能——一种将神经网络技术与逻辑学、计算机编程以及传统人工智能中普遍应用的符号方法融入AI研究的理论,他认为这一方法是自主AI的路径之一。而Marcus认为,神经符号学AI因学术权威打压、资本担忧创新风险而无法成为AI研发的主流。不过...
替孩子存下吧,英语考试全部题型高分攻略,提分必备!
(1)多词现象大多出现在冠词、介词、助动词、连词、语义重复及行文逻辑等方面(www.e993.com)2024年10月23日。(2)少词现象主要出现在冠词、介词、副词、助动词、不定式符号to、连词等。(3)错词现象主要在冠词、介词、名词单复数、动词时态、非谓语动词、主谓一致、代词、连词、词形。
深研数字与数据 助力未来新发展 ——记长安大学高志亮教授谈数字...
数字经济具有三大底层逻辑:第一个逻辑是从物质、事物到数字与数据的逻辑,数字来源于物质、事物,这是它的根基;第二个逻辑是从数字与数据到数字经济的逻辑,数字,存在着本质性的功能与能量,数据存在着内生性的价值,是数字经济的永久发动机;第三个逻辑是数字经济推动数据社会进步的逻辑,数据社会需要数字经济使得产业发生...
特约稿件 | 华晨:语文和数学,规划学科复合型推理能力的两门核心课程
数字也是一种符号,也可以像文字那样,在发件人与收件人之间传递这种符号代表的信息。虽然与文字相比,数学中的符号数量并不多,但学习数学真会产生望而却步的难度。毕达哥拉斯学派[2]宣称的“万物皆数”,认为任何事物都是由数量关系决定,显然表明了数论具有哲学意义上的普遍性。幼儿最初接触数字的概念,也许就是2瓣...
当AI遇上高考数学题,4个大模型“考生”“成绩单”出炉
九章大模型的部分解题过程也存在瑕疵。在一道多选题中,九章大模型在推理中明明认为C选项错误,但最后又把C选为正确答案,“这个表述上下文之间没啥逻辑关系,让人摸不到头脑。”上述数学专业人士指出。如果看看正确率排名倒数第一的“考生”文心一言的试卷,令人匪夷所思的地方就更多了。看完这位考生答对的唯一一道题目...
从希尔伯特到胡塞尔:现象学,特别是形式数学现象学的初步导论
因此,希尔伯特现在更进一步,他不再将个别的数及其关系符号化,而是将适用于这些数的命题以及这些命题之间的演绎关系,特别是这些来自公理的证明进行符号化。他的做法是将它们形式化,并运用确定的符号书写各个公式(这些符号部分源于数学,如a=f(b)和a+1≠1,部分来自逻辑,如a→b,即从公式a推导出公式b)。有了这些更...