吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形),中考中占总分25%左右。三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到...

CoT神话破灭,并非LLM标配!三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...

可见,CoT在符号推理、数学、逻辑推理三大类别任务中,性能最优,平均提高分别为14.2%、12.3%和6.9%。使用CoT的前三项任务,平均性能为56.9%,而没有CoT的性能为45.5%。对于其他类别任务,使用CoT的平均性能为56.8%,而没有使用CoT的平均性能为56.1%。图2右侧显示了,在数学、符号或逻辑推理以外的任务实验中,平均CoT...

Tony Phillips教授的数学读报评论2024-09

一个等边三角形,其顶点分别标记为(从左下方开始顺时针)a、b和c。我们认为的??和??相等相当于对三角形顶点进行标记。不同的标记可能会导致截然不同的相等。图片由TonyPhillips提供。实际上,我们的匹配相当于用符号,,标记三角形的顶点,按逆时针方向读取。但我们也可以按顺时针标记它们;那么1...

三角形内有个感叹号是什么意思

在数学符号中,三角形的内部有一个感叹号(!)通常表示该三角形是一个等腰三角形。等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形。根据这两条相等边的位置,等腰三角形可以分为两种:等腰直角三角形和一般的等腰三角形。1.等腰直角三角形:如果等腰两边是直角边,那么这个三角形就是一个等腰直角三角形。它的特点是有两...

【高中数学】立体几何公式总结大全

(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...

接着有人补充:“这个符号不好,我们可以在正数前面画个三角形,尖朝上;负数画个倒三角(www.e993.com)2024年11月9日。”大家七嘴八舌地议论起来。年轻的胡赵云不知所措,只好板起脸来:“学数学符号,我们要听数学家的!”然后匆匆下课。“正号为什么用加号,负号为什么用减号?”这个问题困扰了他很久。2021年,胡赵云又在北京赫德学校执教了这...

如何培养“能说会道”的学生

小学数学课程内容中,经常会有要求学生说理的问题,比如,教学“三角形三边关系”时,教师除了引导学生经历基于给定线段用直尺和圆规画三角形的过程,探索三角形任意两边之和大于第三边,还会引导学生经历根据“两点间线段最短”的基本事实说明三角形三边关系的过程:因为两点间线段最短,在△ABC中,AB是点A和点B之间的线段...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

(数学·甲部)1.鸡犬共若干只,足数共320,而鸡之头数为犬之头数之七分之二??问鸡犬各有几只?2.有酒两种??甲种4升与乙种5升,价值之比如6比7??今甲种4升瓶26瓶之价为13元??问乙种3升瓶28瓶该价若干?(以上算术)1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的....

清华学霸神仙打架!院士做介绍人的大神,强在思维?

比如小学一年级经典的“图形”填数题,在正方形、三角形或圆形中填入数字,让算式成立,乍一看空白图形好多,其实掌握了“等式相等”的解题思维很简单。确定等式中的不变量之后,将图形计算化为等式计算,算出不变量,所有未知数就解开了。没想到吧,小学数学题也可以这么有意思。