访张寿武:数学是“逻辑的艺术”,网络给数学带来了重要变革
北京2024年8月,国际知名数学家张寿武来到未来科学大奖新闻发布会现场,向记者分享对于数学学习、以及数论和代数几何未来发展方向的看法。出品:科普中国-创作培育计划责任编辑:王恒婷特别声明本文为澎湃号作者或机构在澎湃新闻上传并发布,仅代表该作者或机构观点,不代表澎湃新闻的观点或立场,澎湃新闻仅提供信息发布平台。
姚期智院士大模型新研究:思维图DoT,用数学理论确保AI逻辑一致性
这种数学基础不仅确保了推理过程的逻辑一致性和完备性,还为设计下一代专门用于推理的AI模型提供了概念框架。清华叉院姚期智、袁洋领衔这篇论文由清华交叉信息研究院姚期智、袁洋领衔,论文第一作者为张伊凡。张伊凡张伊凡2021年本科毕业于于北京大学元培学院,现为清华大学交叉信息学院博士研究生,师从袁洋助理教授。
如何理解数学中的集合概念?集合在逻辑和数据处理中有什么应用?
在编程中,集合数据结构常用于去重操作,快速判断元素是否存在,以及进行集合的交、并、差等运算,从而提高程序的效率和准确性。总之,集合概念不仅是数学理论的重要组成部分,也是逻辑思考和数据处理的有力工具。深入理解集合的概念和应用,对于解决实际问题和推动相关领域的发展具有重要意义。看全文...
【地理思想】地理中的过渡性思维+尺度思想 ,太重要了,高考地理中...
区域性和综合性是地理学的两大基本特征,区域认知和综合思维是新课标地理四大学科核心素养的重要组成部分。过渡性思维就是区域认知和综合思维两大核心素养结合体,所以在高考中越来越重要。地理学家运用单项或综合指标来划分区域,从而在地图上确定区域之间划分的界线,对区域界线的理解是区域认知的重要抓手,自然地理界线一...
数学学习的关键在哪里?
3.培养逻辑推理的能力数学的核心,是逻辑推理。就像福尔摩斯侦探一样,步步为营地推进推理。每一个问题的解答,都像是在拼接一幅精妙绝伦的拼图。每一步推导,都必须清晰、严谨,没有漏洞。例如,在证明中,每一步推理都要基于前面的结论,直到最终得出结果。这个过程不光是为了得到“正确答案”,更重要的是培养逻辑思...
走近数学世界 培育数学素养
数学是一个极富魅力的世界(www.e993.com)2024年10月21日。在人类认识自然、追求美好生活的过程中,数学发挥着重要作用。虽然不懂数学也能过得很愉快,但具备一定的数学素养,能帮助我们更好地认识世界、理解世界、欣赏世界。数学,古老又年轻。在信息时代,数学的重要性与日俱增,展现出前所未有的活力。推动数学发展的,既有大量未解决的旧问题,也有...
《数学的逻辑》:数字源于我们简化世界的渴望
数学探讨的是场景背后的意义儿童的天性似乎就是喜欢寻找反例。所谓反例,就是证明某件事不正确的真实案例。宣称某事永远正确就像为其构筑了一道高墙,而寻找与之矛盾的例子就像为推倒这道高墙而付出的努力。这是一种重要的数学学科发展动力。要想了解孩子们对1+1这个概念的认知,你可以尝试询问:“如果我给你一块蛋...
【不能除以0】在数学上是逻辑自洽的,还是为了避免麻烦人为的规定?
所以,单从除法的平均分定义上来说,除以0就没有意义。再看包含除,24里面有几个4,我们可以用24÷4=6来算。那么,24里面有几个0,怎么算呢?0表示没有,空。24里有几个空?可行吗?这样表述也没有意义。再看,逻辑证明。假设一个数x,我们想算x÷0,让式子的结果=y。
通过底层逻辑,拼命寻找世界的真相
只有掌握了底层逻辑,只有探寻到了万变中的不变,才能动态地、持续地看清事物的本质。可是你相信吗?在这个世界上,其实有这么一样东西,天生就是一种“底层逻辑”。那就是,数学。数学,是用来描述万物本质的语言,是理解这个世界的底层逻辑。只有从数学上理解了一件事情,你才真正从本质上理解了这件事情。
AI攻克费马大定理?数学家放弃5年职业生涯,将100页证明变代码
Littler强调,课程的一大重点,就是让数学基础不太牢固的学生,更自如地用数学家的方式思考,同时更好地理解证明、证据和展示真理的方法。这种从形式逻辑到规则列表,再到用散文表达的转变,是将项目分解成互相协作的代码片段的关键所在。而这一点,在编程和纯数学的交叉领域尤为重要,也正是Lean这样的工具能大放异彩的...