从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵:矩阵的秩|N文粗通线性代数

每个方程的右端常数项都等于0,其几何意义是每个平面都经过原点。图6上面图中,三个平面只存在唯一一个公共交点,也就是原点。因此,当rank(A)=m的时候,方程组有唯一解,也就是说,只有x=0这样一个平凡解。如果三个平面对应的方程存在线性相关(比如秩等于2),它们之间的空间关系就可能看起来像这样:图7由于...

考研什么是机械工程专业

数学:一般要求考生掌握高等数学、线性代数和概率论等基础知识。这些内容不仅是考研的基础,也是后续研究的重要工具。??工程力学:这一科目主要考察考生对力学基本原理的理解和应用能力。力学是机械工程的基础,掌握好这部分内容对后续学习至关重要。机械设计基础:这一科目涉及机械零件的设计、强度计算和材料选用等,考生需...

学习数学的意义在哪里?不仅是为了考试,它是理解未来的关键

在IT技术行业,算法和数据模型的设计离不开数学的支持,尤其是离散数学、概率论、线性代数和优化理论等数学分支在其中发挥着关键作用。而在工程和物理学中,数学仍然是解决实际问题的核心工具。在这些行业中,数学不仅帮助专业人士解决复杂的技术问题,还提升他们的分析能力和逻辑推理能力,使他们能够应对快速变化的技术环...

考研数学二考90分什么水平

数学二是一门综合性较强的科目,考察的内容涉及到高等数学、线性代数、概率论等多个领域。因此,要想取得好成绩,就需要对这些基础知识进行全面的复习和掌握。在复习过程中,可以通过刷题来巩固基础知识。选择一些经典的习题集或者历年真题进行练习,通过做题来提高自己的解题能力和思维灵活性。同时,也要注重归纳总结,将...

矩阵乘法为什么是这样定义的?

在线性代数这门学科中,这个由矩阵定义出的规则f习惯上不再叫做函数,而是称为“变换”或“算子”,也被说是“映射”,它们的英文分别是transformation,operator和mapping。其实这三个数学术语都是具有最抽象意义的函数概念在具体科目中的同义词而已。出于作者的偏爱,在本文中我们统一使用算子一词,并按照泛函分析中的约定...

量子计算大牛Scott Aaronson:我不理解为什么有人能自信看衰AI

他提出了很多其他问题:认知的物理基础是什么?我们能不能把神经元简单地看作经典计算元件?还有没有其他物理学在起作用?他把可计算性理论、复杂性理论都带进来,比如探讨曼德博集合在什么意义上是不可计算的(www.e993.com)2024年12月18日。这些问题中有些甚至对科学产生了实质影响。所以我很欣赏Penrose提出问题的方式。但当他声称找到了这些问题...

他让“桃李满天下”有了更宽广的意义!宋浩入选B站百大UP主

宋浩的粉丝每天大概能增加三到四万人。这是什么概念呢？山东大学一级才有一万多人，再加上山东建筑大学、山东财经大学、山东师范大学，这些高校一年招收的学生数与他每天增加的粉丝数差不多。2023年5月，B站评选出播放总时长前十的视频里，前五就有宋浩的三个视频，分别是《高等数学》《线性代数》《概率论和数理...

线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

类似,使用消元法求解三元线性方程组可以引入三阶行列式.定义2称由三阶方阵的元素构成的表达式称为由方阵确定的三阶行列式.三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于...

汲取当代全球数学学者榜样的力量:记录那些正通往巴别塔的数学家点滴

普林斯顿高等研究院IAS有一档优秀的短视频节目《数学之路》(PathstoMath),记录了对一些当代数学家(中青年为主)的简短采访,很有启迪意义,但采访人数不多。ias.edu/math我想应该还有更多当代的全球数学研究机构中的优秀学者值得学和报道,因此加以陆续整理此类国内外辛勤努力奋斗在一线的数学家集锦,以飨广大的数学爱...

Outlook 2024|2021年图灵奖获得者Jack Dongarra:高性能计算为各行...

美国计算机协会称,杰克·唐加拉通过对线性代数运算的高效数值算法、并行计算编程机制和性能评估工具的贡献引领了高性能计算的世界。本期《直击华尔街》我们邀请到杰克·唐加拉教授,请他谈一谈2023年高性能计算领域的突破,以及展望未来,高性能计算在经济领域的应用与创新。