数学殿堂的跨界碰撞:2024国庆师生篮球友谊赛前瞻
首先,比赛引入了独特的犯规计数与罚则,犹如数学中的递归序列,犯规次数的增长遵循幂律,一旦某一队伍单节犯规数超过阈值,后续犯规的代价陡然翻倍,如同逼近临界点的函数曲线,警示着球员们在攻防转换中精准拿捏尺度。每位参赛者的犯规上限设定为6次,第4次犯规触发短暂“冷却期”,第6次犯规则宣告“出局”,这一设定如同解...
从物理学角度阐述:为什么诺贝尔物理学奖颁给Hinton,没有错
重整化群方法解释了为何不同的物理系统在临界点附近表现出相同的临界指数——即所谓的普适性(Wilson&Kogut,1974;Fisher,1974)。这种方法涉及研究微观粒子的相互作用和统计行为如何随着尺度变化,从而能够从微观模型预测宏观的临界行为。尽管玻尔兹曼的统计力学和威尔逊的重整化群理论都利用微观粒子的统计行为来解释宏观...
ChatGPT上线一年:被AI“重塑”的世界丨寻找临界点??世说新语⑤
ChatGPT的前世今生1950年,“人工智能之父”艾伦·图灵首次提出机器具备思维的可能性,他提出了一个被称为“图灵测试”的概念。将人工智能给出了一个完全可操作的定义:如果一台机器输出的内容和人类大脑别无二致的话,那么我们就没有理由坚持认为这台机器不是在“思考”。计算机科学之父、人工智能之父:艾伦·图灵...
小乐数学科普:2024年国际数学物理大会ICMP亨利·庞加莱奖(Henri...
他在物理和数学这一领域的杰出成就体现在他在局部可观测量代数结构及其表示、碰撞理论、统计力学变分原理以及无限量子系统相对熵概念方面的工作。ElliottH.Lieb(埃利奥特·H·利布,1932-)表彰他在量子力学、统计力学和分析方面的毕生成就。他的工作包括冰模型的精确解、对物质稳定性、托马斯-费米理论和量子自旋系...
万字长文读懂Sora:世界模拟器是什么?投资机会在哪里?
1、OpenAI第一次让语言模型过了临界点,通过Sora,第一次让多模态模型过了临界点。2、人工智能的终极目标不仅仅是复制人类智能,而是在深层次上理解和预测世界。这种理解和预测能力的基础是对世界的精确建模,即所谓的“世界模拟器”,也称为“世界模型。”...
OpenAI o1这么厉害,能解决中国足球的问题么?
OpenAIo1的发布,不仅仅是大语言模型的一次更新迭代,更是AI能力的一次重新定义(www.e993.com)2024年10月17日。其在数学、科学和编程等多个领域的表现,展现出显著的进步,尤其是在推理能力方面。与GPT-4相比,o1实现了质的飞跃,数据证明了这一点,也预示着AI技术即将迈入一个全新的阶段。
上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)
但这是一种现代的数学概念,直到19世纪末才开始固化。随着数学家试图使他们的定义更加严格,以及编写正式证明成为他们找到工作和建立职业的唯一途径,这个概念得到了发展。在1930年代,当一个强大而秘密的数学家小组开始以笔名尼古拉斯·布尔巴基(NicolasBourbaki)发表联合著作时,它得到了进一步的支持。他们的精神开始主导数学...
丘成桐:数学及其在中国的发展
因此他试图研究定义在有限域上的空间,现在空间不再是连续的,但是具有代数结构。这种空间的概念来自于以下的基本概念:一个空间上所有函数作成的空间决定了这个空间本身,数学家们认识到空间是由它上面的函数所决定的这一点是数学发展史中的一个转折点。于是我们可以通过考察代数而不是空间本身来确定这个空间的结构。
对话港大罗晔:人工智能领域存在三个“脱节”,OpenAI是一个“不...
第一财经:什么临界点?罗晔:以前所有做自然语言处理问题时,我们面临的都是非常繁复的工程问题。随着大语言模型的出现,现在可以用同一个底座处理所有的问题,这就解决了应用层面很大的一个挑战。GPT模型本质上是一种编译器。它的输入是数据和自然语言编写成的"代码",也就是所谓的Prompt(提示词)。只不过它输出的内...
诺奖之后的复杂科学:18位学者勾勒未来20年复杂系统研究图景
1.定义复杂系统。复杂系统的定义在过去一直备受争议:你如何定义复杂系统?2.未来二十年最大的挑战。复杂科学在未来二十年最大的挑战是什么?3.2021年诺贝尔奖的含义。2021年诺贝尔奖对复杂系统研究意味着什么?4.复杂系统的鲁棒性与脆弱性。复杂系统通常被认为是鲁棒的。然而,从气候变化到理解疾病的起源,复杂科学面临...