数学悖论系列之七(克莱姆悖论)

拐点定义:拐点是曲线凹凸性改变的点,即二阶导数符号改变的点。判定方法是通过求出函数的二阶导数,找出二阶导数等于零的点,再检查这些点两侧的二阶导数符号是否相反。尖点定义:尖点是函数不可导的点,通常是由于函数在某点处的导数不存在。判定方法是通过计算函数的一阶导数,找出导数不存在的点——这些点可能是尖点。

新东方朱宇:AI如何撬动教育四要素,实现行业革命性拐点?

所以我们第二个结论就是人工智能可能是技术改造教育的关键的拐点。有了它之后,可能整个教育真的就会发生天翻地覆变化。为什么我们说技术改造教育以前那么难?我们需要对技术革命做一个定义。什么叫技术革命?第一次工业革命技术工业革命、信息技术革命都是技术革命,技术革命我们给一个定义就是新的技术如果能够使得产品...

赵凯华九旬畅谈:我对物理教育的看法丨缅怀赵凯华先生

经济学里有个难懂的概念,“边际效应(marginalutility)”,从数学的观点看,其实就是拐点效应:效益最大之时,即是效应衰减之始。我们的中学物理课最大的缺点是只强调物理量均匀不变的情形。这是因为受到数学的限制,不能用微积分。其代价是使学生对物理量时空变化规律不理解,使得正确的物理概念难以确立。用曲线代替微...

中国工程院院士张平:语义通信是未来通信“拐点技术”

最后通过缜密的数学推导,证明语义通信容量突破了经典。张平强调,语义通信是未来通信的“拐点技术”。基于同义映射,语义通信可以大幅度提高通信系统的频谱效率,在S接近2条件下,通过语义通信实现6G单天线频谱效率理论上所需的E,/N,可以降至4G以下。演讲最后,对于我国发展6G,张平提出四点建议。一是保持战略定力、抢占...

大语言模型懂数学?OpenAI发o1模型 解题高手如何炼成的

开源证券研报分析认为,本次o1系列模型问世,代表着模型能通过RL在除训练侧之外的推理侧,引入“思路链”等新技术的方式提升模型的性能,为科学、数学、编码等专业领域提供更准确的答案,这或是生成式AI发展的重要拐点。新京报贝壳财经记者罗亦丹主力资金加仓名单实时更新,APP内免费看>>...

当武大校长用数学打开新生第一课……

数学与统计学院2024级本科生杨琛珞珈之程初启,张校长在“新生第一课”上的谆谆教诲引发了我对大学新的思考(www.e993.com)2024年11月27日。张平文校长引用数学专业概念做出的关于黄金“拐点”和“目标函数”的阐释让我印象深刻。他带我们总览大学四年的关键节点,鼓励我们在大学时代积极探寻自我价值,发掘兴趣、深拓能力、树立正确价值观,找到自己真...

...Fellow丛京生院士:意外结缘EDA领域,寻找半导体技术「拐点」

HLS是一个在1980年代提出的概念,但当时并未流行开来。我们认为使用高层次软件描述语言(C、C++或SystemC)来定义SoC规格并直接生成硬件描述RTL代码会更加高效。此外HLS还可以缓解互连瓶颈问题,通过HLS调度,可以让信号在多个时钟周期内跨越长距离互连(这项HLS自动化技术与算法AutoBridge最终发表在了2021年FPGA会议上并...

体育老师是这么教你约分的?

图中这种分式错误约分却得到正确解的情况被称为偶然对消(AnomalousCancellation),我们可以定义为在分式中通过划去相同的数字但得到了与原有分数相同数值的运算方式。更为广泛地,可以定义为任何算术上不正确的运算处理却得到正确结果的处理方式。分式的偶然对消最早于1979年美国数学家RalphPhilipBoas进行了严谨的数学讨...

听见生长的声音!看金中“新生代”教师的生命课堂

“这节课的主题是二面角,我就设计了折纸活动,让学生从折纸中自己体会二面角形成的过程,探索二面角合理的定义。”张老师说,学生参与度很高,在愉快的氛围中学到了知识,理解了抽象的数学概念。张星瑞认为,学好数学的秘诀是“正反馈”。“班上有不少同学喜欢探究难题,他们能够从中获得快乐。数学就是一个不断正反馈的过...

【大家】"当下我对股市信心比较足!"中泰资管徐志敏:要避免受迫...

券商中国记者:请讲讲你的早期经历,什么时候开始做投资?徐志敏:2005年我读硕时到国泰君安实习,2006年加入国泰君安。我是应用数学硕士,入行是从做量化开始,在衍生产品部干了三年量化;后来衍生产品部跟资管部合并,我对商业更感兴趣,遂于2009年转做基本面研究。一开始负责研究电气设备,上手比较快(运气比较好),得到...