考研数学概率论难算吗

大数定律和中心极限定理是概率论中的两个重要定理,涉及到随机现象的规律性和统计规律的研究。在备考概率论时,要深入理解这两个定理的原理和应用,能够准确运用到解题中,提高解题效率。通过对考研数学概率论的重点内容的系统学习和深入理解,相信大家能够在考试中取得优异的成绩。在备考过程中,要多做练习,多总结经验,...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

中心极限定理指出,大量独立同分布的随机变量之和趋于正态分布,不论原始变量的分布如何。在线性回归中,如果样本量足够大,即使残差不是完美的正态分布,估计的参数的分布也会接近正态分布。这使得正态分布的假设在实际应用中更具弹性。2、统计推断的简便性正态分布假设简化了许多统计推断任务。例如,如果残差是正态分...

数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的

可以应用中心极限定理来证明在我们的序列的前x项中有项是1的概率为1。这个模型告诉我们,对于表示素数的序列这个预测也是真的,所以我们预测表1正是说明了这一点。高斯-Cramér模型提供了一种思考素数分布的漂亮的方法,但是它并没有提出证明,好像也不大可能把它变成一个可以提供证明的工具。在解析数论里面,我们...

熵与信息(三):麦克斯韦妖的百年纠葛

其实,霍金所说的信息守恒里的信息是量子信息,这是把经典信息、经典熵的概念扩展到了量子系统里。不论是经典还是量子,信息和熵的定义都依赖于概率的,经典系统里之所以会有概率存在,是对大规模粒子数量的统计的结果,在这种情况下是由统计规律所支配的(比如大数定律和中心极限定理等)。而单个量子也是有概率存在的,只...

硅兔荐书|故事、骰子和会思考的石头(内含福利)

任何两个像素可能是猫,也可能不是猫,计算机对这个问题的最佳猜测可能只有50.001%的准确率,但它每秒可以进行数十亿次计算的事实意味着它通过更加努力地工作可以获得更高的置信度,而不是更聪明。大数定律和中心极限定理都是现代机器学习的支柱。这台机器不知道猫长什么样,甚至不知道猫是什么,但它只根据猫的数学...

为什么好的量化策略一定赚钱?

在这种情况下,我们用正态分布来近似二项分布(www.e993.com)2024年11月8日。假设投资N次,每次投资的胜率p=0.52。定义变量:N:总次数。p:单次胜率,0.52。q:单次失败率,0.48。X:获胜的次数。根据中心极限定理,当N足够大时,二项分布B(N,p)可以用正态分布近似,即:计算均值和标准差。均值:...

全球供应链管理三法则与18条原理

定义：观察到的需求变动沿供应链向上时会逐渐增加。例如：消费者在零售商处的需求变动较之生产订单要稳定。含义：牛鞭效应会导致供应链的高成本和低服务。我们要理解造成牛鞭效应产生的原因，并通过控制这些成因来限制牛鞭效应的发生。3、中心极限定理（CentralLimitTheorem）定义：当独立随机变量的数量增加，其总体的概率...

问卷调查样本量秘籍:确保数据的双重准确性

2)中心极限定理ZohoSurvey问卷调查工具利用中心极限定理来确定样本量,确保模拟总体的分布特征,达到较高的抽样精度。通过合适的样本量设计,可以保证问卷调查结果的效度和信度,进而支撑研究结论的可靠性。在进行问卷调查时,研究者应根据具体情况选择适当的样本量计算方法,结合研究目的和研究设计,合理确定样本量大小,确保...

【还不知道你就慢了!纯纯干货!数学建模竞赛最常用的4个算法!】

4.统计分析:利用采样得到的数据,根据大数定律和中心极限定理,计算问题的期望值、方差、置信区间等统计量,并进行进一步的分析和推断。应用场景:通过计算机仿真来解决问题,同时可以用来检验模型的正确性。蒙特卡罗算法常用于解决各种规划问题优化算法,其精确度很大程度取决于实验次数。

陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性

中心极限定理存在着一些扩展,它们是针对某些略有不同的统计数据类型的普适性规律。本福德定律(Benford'sLaw)就是一个例子,它是关于大量级统计数据的前几位数字的一个普适性规律,如一个国家的人口数量或账户的金额大小;这个法则给出了一些反直觉的预测,比如,在自然界中出现的任何给定统计数据都更可能以数字1开头...