数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

一个被定义的概念所具有的性质必须基于它的定义,用数学证明的方式推导出来。第三部分将从自然数的公理和数学归纳法开始,逐步探讨一系列数系的公理化结构。接着,我们将展示如何用集合论的方法,从基本原理构建出整数、有理数和实数等数系。最终,我们将得到一系列公理,它们定义了实数系统,包括两种满足特定算术和顺序性...

考研学位和学历有什么区别

解题后,要注意思考所解题目运用的是那一种数学方法,渗透了什么数学思想,以达到举一反三、触类旁通的目的。常用的数学方法主要有:配方法、换元法、待定系数法、定义法、数学归纳法、参数法、反证法、构造法、分析与综合法(10)特例法、类比与归纳法。经常进行这样的思考和分析,有利于对知识的深刻理解和运用,提高...

连摘两届奥数金牌,上中这位“数学少年”火了,背后说明了什么……

包括数学归纳法、三角函数与常用三角公式、反函数与反三角函数、极坐标与平面曲线的参数方程、空间直线和平面的参数方程及一般方程等内容,帮助学生夯实初等数学基础,提前感知大学数学的思维模式,从而整体提升后续在大学数学课程中的学习体验。

震惊数学界的“希尔伯特计划”差点就成功,竟被哥德尔搞黄了

首先,哥德尔按照希尔伯特的思路,他将所有的数学陈述用严格的符号表达;然后再把它们全用自然数来代替(哥德尔数化);最后再通过数学归纳法的递推性来加以证明;然而哥德尔发现他得到的结果仍是一个自然数。说白了就是,这个数学陈述陈述了它自己——自指。超模君给模友们举一个很简单的例子,“这句话是错的”...

学会线性代数、概率论,高等数学到底能干啥?

而数学归纳法普遍运用于自然数和整数的一些证明,比如运算法则的架构上。而很多好的证明也涉及这两种证明,比如“质数有无穷多个”的证明就是一个非常古典和经典的反证法证明,然而我猜,大多数人在接受中小学教育时并不知晓这个十分初等的问题和证明(来自欧几里德),这个证明本身是让人眼前一亮的。

坤鹏论:任何事 从它不是什么开始做减法 因为少即是多(下)

数学归纳法就是一种迭代，从一个简单的起点，推广到一般情况(www.e993.com)2024年11月13日。递归，则是一种反人性的逆向思维。计算机世界最讲究递归思维。谷歌有一道面试题：我们两个人一起做一个游戏。第一个人先从1和2中挑一个数字，第二个人可以在对方基础上选择加1，或加2。然后又轮到第一个人，他可以再次选择加1，或加2，之后把选择...

2023年度日本升学考试攻略丨庆应义塾大学

在志望理由书的写作还有面试的准备时需要体现出的对待商学的态度:应该是将商学作为一种工具,运用各种综合能力(尤其是数学)去处理各经济主体间的关系。包括供给者之间的合作与竞争,消费者与消费者之间的互相影响,供给者与消费者的供需关系和合作关系等。此外,庆应商学部更偏向于市场方向,体现在课程里经营的课程较少,...

选拔人才还是普及知识:数学竞赛的两难探索

这并不奇怪,据记载,在1980年芬兰、英国、匈牙利、瑞典举行的四国联合竞赛中,有一道题目的解法相当繁琐,前后用了四次数学归纳法,译成中文约有4000字,后来我国的专家给出了一些简单的解法,均只需十余行字,但其代数变形的隐蔽性很强,十分不易发现。在历届IMO中,对于那些得到特别漂亮的解法和非平凡的推广的选手,...

知乎热议:科学网发布文章称「我国数学家证明 NP=P」,会带来怎样的...

他首先建立了一套基于数学归纳法的证明框架,然后坚持探索满足这套证明框架的算法设计。从1995年开始之后的15年中,经历了2000次以上设计、修改与调整,到2010年底得到预期效果。姜新文35年的潜心探索,终于获得成功!“NP=P”得到证明具有重要的科学意义与应用价值。因为这将为计算机科学领域带来截然不同的理论极限和发展...