【机器学习基础】13张动图快速理解马尔科夫链、PCA、贝叶斯!
主成分分析,是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量,转换后的这组变量叫主成分。PCA是最重要的降维方法之一,在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用。2D示例首先,只考虑两个维度的数据集,比如高度和重量。这个数据集可以绘制成平面上的点。但如果想要...
重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...
??具体地说,我们将详细阐述三个关键思想,用几何和分析术语重新表述自由能原??提出的推??思想,并提出一条正式的、基于证明的通向贝叶斯??学的??径:(1)近似贝叶斯推理相当于特定约束下的熵最大化(定理4.1和4.2),(2)该约束充当系统的潜力,其描述由熵的梯度上升给出(定理4.3和6.2),并且(3)...
贝叶斯方法如何帮助比较案例研究?| 研究
这些方法可以分为三类:(1)匹配或重新加权方法,例如最佳子集、正则化权重以及面板匹配;(2)显式结果建模方法,例如贝叶斯结构时间序列模型、潜在因子模型(LFMs)以及矩阵补全方法;以及(3)双重稳健方法,例如增强型合成控制法和合成差异法(DiD)。然而,现有方法尚未完全解决推断和预测挑战。合成控制法使用安慰剂测试作为推断...
专访弗里斯顿:贝叶斯脑计算与自由能,会是大脑的未来吗?
贝叶斯计算是描述大脑功能的一种恰当方法,原因是,这种描述适用于任何可以从其环境或世界中(通过“马尔可夫毯”Markovblanket)独立出来的自组织系统。这种通用描述(用贝叶斯机制的术语来说)依赖于所讨论的实体所蕴含的生成模型。我们的大脑可能蕴藏着我们已知世界中最深层、最具表现力的生成模型。这里的“深层”指的是层...
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
从贝叶斯推断的角度出发,这个事情其实可以简化为:首先,为“姜萍是数学天才”这个命题(以下简称为J)赋予一个先验概率,然后,把各种正面和负面的证据全都考虑进来,通过贝叶斯方法,计算出该命题J的后验概率,就得到目前为止的“最合理估计”。在一个理性的质疑者看来,这个后验概率应该非常低。因为除了“获得过...
麻省理工学院高级贝叶斯优化技术展现出预测能力
与另一种流行的贝叶斯推理加速方法相比,他们的方法可以更快地获得更精确的结果(www.e993.com)2024年10月18日。使用这种新的自动化技术,科学家只需输入他们的模型,然后优化方法就能完成所有的计算,提供某个未知参数的近似值。该方法还能提供可靠的不确定性估计,帮助研究人员了解何时应该相信它的预测。这种多用途技术可应用于各种包含贝叶斯推理的科学...
综述| 以系统发育方法解析肿瘤进化
基于距离的方法,如UPGMA、邻接法(NJ)和最小进化法,通过估算物种或序列之间的相似度或遗传距离来操作,尽管在创建距离矩阵过程中可能会丢失信息,但其计算效率和简便性使其适合处理大型数据集。相反,基于特征的方法,如最大简约法(MP)、最大似然法(ML)和贝叶斯马尔可夫链蒙特卡洛(BMCMC),则考虑到生物体的独特属性或...
升维思考,降维行动
在这个过程中,每一个特征(如颜色、形状、味道)都可以看作是一个维度,而贝叶斯分类器通过将这些维度结合起来,从不同的角度对水果进行推断和分类。这种方法本质上是对多维信息的整合,通过各个维度上的信息贡献来计算某种结论出现的概率。机器人费了很大力气,才计算出一个概率,而人类也许不需要一秒钟就能够识别。...
“科学家精神宣讲团”走进10余所中小学
除《周髀算经》外,周向宇还引经据典,向大家展示了《续古摘奇算法》《九章算术》《墨子·经下第四十一》等中国古代经典数学著作中的理念、方法、贡献,包括中国创造了十进位值制的历史,我国古代很早就使用规矩、准绳和算筹等数学工具,以及乘除、开方、分数等计算步骤与法则。分享人文哲理与古代数学的融合在介绍中...
这,就是数学的深度!贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能
来源|《贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能》作者|黄黎原译者|方弦要解释抽象方法超出常理的有效性,这个宇宙的逻辑深度似乎正是关键所在。1数学的深度尽管深度学习大有成为机器学习中抽象方法之巅的势头,但跟数学这片山峦相比,它只能算是个小山丘。在人类建立的所有宏大体系之中,数学比起其他造物要远远...