勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

专家认为Johnson和Jackson的方法极其具有挑战性,因为三角学作为一个领域本质上是基于勾股定理(毕达哥拉斯定理)的。那么使用三角函数来证明该定理通常需要数学家所说的「循环论证」。然而根据新的研究,证明并不是循环的。「我们在证明中使用的定理……都没有假设毕达哥拉斯定理是正确的,」作者在论文中写道。

专访丨赵毅衡谈形式论:人是会叙述的动物,也是元符号的动物

用事件串起来后,特别容易记住的,因为它有个前因后果。所以人用了符号后,人才主要使用符号进行记忆,到后来人用符号讲故事,讲故事是把经验串接起来,往往会拉入一些神明、神话的人物,这个很有必要,因为有了前因后果,我们才信服了,都能认同,不解释前因后果大家不认同,当然首先是自己认同。比如打雷,这人是坏人,被...

蒙特卡罗方法模拟公路自行车运动员的功率及速度分布

由于在一个蹬踏循环中,力不是恒定的,因此动力用瞬时功率与速度之比表示。同时,人产生的能量也会在链式驱动过程中流失。研究表明,链条的传递效率与驱动力的大小呈正相关,公路自行车一般为98.5%。[17]由于压力使轮胎发生弹性形变,同时轮胎和路面粗糙,车体相对于路面产生摩擦力。骑行过程中,踩动踏板转动链条带动后轮...

《麻省理工科技评论》万字长文:什么是人工智能?

AgüerayArcas认为,人工智能能够以某种与人类相似的方式理解概念——比如道德价值观这样的概念,从而暗示机器或许能够被教导如何表现。来源:MITTR然而,Hanna和Bender并不买账。他们决定将“AI”一词替换为“数学魔法”——就是大量且复杂的数学运算。这个不敬的表达旨在戳破他们认为存在于引述句中的夸张...

...微分法的几何应用、极值判定相关的知识点、题型及求解思路与方法

由于梯度为0,余项大于0,马上就可以得到,即函数在处取极小值。这个判定方法在第九届全国竞赛非数学初赛的一个竞赛大题中也曾经出现过。这个题目,基于复合函数求导法则求得函数一阶、二阶导数,也就是梯度、黑塞矩阵的基础上,再基于对任意角度构成的向量,所满足的等式与不等式条件,不仅判断出原点是驻...

新闻多一度丨数学不好也可能是病?@家长 关于学习障碍你了解多少?

03专家表示,空间与数学学习困难门诊旨在准确评估和解决孩子在处理几何问题时遇到的困难,提升空间思维与想象能力(www.e993.com)2024年11月3日。04由于此,医院提醒不局限于18岁以下,成年人也会存在空间想象能力困难的问题。05专家建议,家长应关注孩子的学习成绩,如发现异常,应及时寻求专业帮助,通过个性化教育计划、心理干预和药物治疗等方法帮助孩子提...

姚期智院士大模型新研究:思维图DoT,用数学理论确保AI逻辑一致性

基于批评,提议者生成一个精炼改进过的命题,表示为DAG中的一个新节点。这一过程重复进行,。一旦建立了足够有效的命题,总结者就会综合这些推理,对DAG进行拓扑排序以产生一个连贯的思维链。通过让模型接触正确和错误的推理,DoT允许LLM从错误中学习,随着时间的推移不断精炼其推理,这也更像人类解决问题的方式。

她叫杨妞花

杨妞花和余华英带着的孩子经常一起玩耍。杨妞花有一双溜冰鞋，玩耍时和那个孩子互换了“眼珠会动”的洋娃娃。后来杨妞花反悔，又到她家把溜冰鞋换了回来。被拐走那天，这个孩子来叫杨妞花到家里玩。余华英在家，蹲下身来问杨妞花想要什么，带她去买。杨妞花说想要织毛衣的签子，因为她学了一点织毛衣方法，想给洋娃娃...

教师的心理压力,谁来纾解?

活动二:对于高龄段孩子,父母可引导孩子从被动接受网络内容的消费者转化为主动分享内容的创作者,如鼓励孩子将自己的所学、所思通过视频或文字的方式分享到网络中,规范引导,赋能孩子的网络素养。活动三:对于亲子关系紧张的家庭,父母不妨尝试先参与到孩子的数字世界中,如加入孩子感兴趣的社群或亲自体验孩子感兴趣的游戏,...

天才少女没能上高中,是因为偏科吗?村支书和老师回应 浙大教授...

关于姜萍的成绩,王闰秋老师也表示,姜萍报考中专并不是因为总分低,相反,她的各科成绩都是数一数二,但相对于数学的断崖式领先,其他比较平均,跟别人的差距不是很大。今天,有网友“考古”考到了当年姜萍中考的成绩是621分,在一堆名单里分数并不低。王闰秋也证实了这个说法,当时姜萍的成绩可以报考当地的四星级中学,也...