席南华:基础数学的一些过去和现状
对有限集合,确定其中元素的个数理论上不是问题,一个一个数就行了。组合论的一部分就是研究计数,和数论密切相关。但对无限集合,事情显然并不简单。例如某人有个面积无穷的王国,国土增加一两平方千米的面积对他显然没什么意义。无限集合的计数理论是德国人康托尔在19世纪后半叶建立的,称为集合论。其中一个核心的概...
回顾:太阳一秒钟释放的能量够人类用多久?看到答案后懂得人类渺小
在化学成分组成上,太阳上面大部分都是氢元素,然后以氦元素位居其次,剩下还有一些重元素。在太阳上同样也有大气层存在,不过和地球不同的是,太阳的大气层是针对于恒星而言。温度极小区、色球、过渡区、日冕和太阳圈,这几块可直接观察区域构成了太阳的大气层。一般而言,肉眼观察下的太阳散发出来的是白色的光芒,...
数学中的“太极”:切触几何的柔与刚
切触元素指的是除了记录点的信息之外,我们还需要记录一条经过该点的切线(或等价地说,切空间中的一个超平面,即前面切线的法平面),上面例子中的y就扮演着这样的角色(切线的斜率),所以我们的空间,便是Lie的切触元素的空间。这样的观点可以很自然地迁移到任何流形,从而任何流形的(余)球丛也是一个切触流形。而切触...
湿过水的纸为啥这么容易撕破?| No.384
也就是说在理想情况下,放在平面上的球体只会与平面有一个交点,接触面积大小严格为0。在数学上,我们称这种情况为平面与球面相切,平面是球面在这个点处的切平面。当然,在日常生活中是没有严格意义上的完美球体的,球体总会在自身重量下发生微小的形变,同时平面也会在球体的重量下发生微小的形变,此时球面与平面之间...
FAST球面射电望远镜,嫦娥四号是我国成为首次登月球背面的国家
FAST球面射电望远镜,嫦娥四号是我国成为首次登月球背面的国家,这不,科学家为了进一步探索宇宙的奥秘,又在上海建立了天文馆,耗资约6亿,耗时近4年,它占地总面积达到,2.8万平方米,主体占地面积3.8万平方米,是全球最大占地面积天文馆。不仅仅是面积大,设计也是非常的有艺术感,蕴含诸多天文学意义,里面很多的设计元素都...
没有一张平面地图是不失真的
1、一直被广泛应用的制图投影方法无法保证面积不变要阐释这个问题,首先不得不提著名的一直被广泛应用的“墨卡托投影”(www.e993.com)2024年10月21日。16世纪早期,正值大航海时代,航海家们发现很难将他们的航线画在图上,如何将球面上的一部分绘制在平面上,用直线来表示航线一直是困扰他们的问题。比利时地理学家基哈德斯·墨卡托找到了答案:假设地...
马斯克清算SEC:私有化特斯拉的钱都准备了,和解是被迫的
太阳上最丰富的元素是氢,其次是氦,还有碳、氮、氧和各种金属。地球上除原子能和火山、地震以外,太阳能是一切能量的总源泉。那么,整个地球接收的有多少呢?太阳发射出大的能量呢?科学家们设想在地球大气层外放一个测量太阳总辐射能量的仪器,在每平方厘米的面积上,每分钟接收的太阳总辐射能量为8.24焦。这个数值叫...
第2135回:最大单面口径天眼,球面射电望远镜黔
由主动反射面系统、馈源支撑系统、测量与控制系统、接收机与终端及观测基地等几大部分构成。主动反射面是由上万根钢索和4450个反射单元组成的球冠型索膜结构,其外形像一口巨大的锅,接收面积相当于30个标准足球场。其创新设计方案为西安电子科技大学首提,由悬索支撑的馈源舱与馈源定位技术也源自该校。
为什么几何学这么难?如何从群论的角度看几何学?
有一个很自然的双曲面积概念,具有顶角α,β和γ的双曲三角形的面积是π-a-β-γ。所以在双曲平面上,a+β+σ总小于π,而当三角形非常小的时候,就几乎等于π。内角和的性质反映了以下的事实∶球面具有正的曲率,欧几里得平面是"平坦”的,而双曲平面则有负曲率。这样,双曲三角形、欧几里得三角形...
由曲率决定形状:Minkowski问题的解
图9.球面保面积的全局参数化。作为直接应用,我们用这个算法可以求得零亏格曲面保面积参数化。假设曲面总面积等于球面面积,通过计算,最终曲面的每个顶点映射到球面PowerDiagram的胞腔重心,如此得到的同胚映射是保持曲面面元的。即令是曲面上的任意一个区域,映射将映射到,则和面积相等。