贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合

从贝叶斯角度看,线性回归不仅仅是通过数据点拟合一条线。它是一个贝叶斯过程,我们用概率来表达对变量间关系的不确定性。在这种方法中假设不确定性遵循高斯(正态)分布,不是寻找单一的最佳拟合线,而是考虑所有可能的线,根据它们在给定数据下的可能性进行权衡。高斯分布高斯分布(正态分布)是贝叶斯线性回归的核心。其...

...组合建模中的应用:基于因果推断的机器学习方法优化渠道效应估计

不包含中介变量时,模型估计的是营销渠道的总效果(直接效应+间接效应)。包含中介变量时,模型只估计直接效应,忽略了通过中介变量的间接效应。这可以通过以下数学表达式来说明:销售的真实生成过程:包含中介变量的模型估计:不包含中介变量的模型估计:MMM中处理中介变量的挑战在大多数情况下,识别和排除中介变量相对...

基于因果推断的机器学习方法优化渠道效应估计

包含中介变量时,模型只估计直接效应,忽略了通过中介变量的间接效应。这可以通过以下数学表达式来说明:销售的真实生成过程:包含中介变量的模型估计:不包含中介变量的模型估计:MMM中处理中介变量的挑战在大多数情况下,识别和排除中介变量相对简单。但是当一个营销渠道同时是另一个渠道的中介时,情况会变得复杂。例如...

【机器学习】图解朴素贝叶斯

要求出第四项中的后验概率,就需要分别求出在第三项中的各个条件概率,其步骤是:找到一个已知分类的待分类项集合,这个集合叫做训练样本集统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即在朴素贝叶斯算法中,待分类项的每个特征属性都是条件独立的,由贝叶斯公式因为分母相当于在数据库中存在的概率,所以对于...

拨开迷雾!贝叶斯推理:读懂“不确定性”

贝叶斯推理的核心原理是:根据已知信息得出一个“先验概率”,然后每获取一条新证据,就利用贝叶斯公式,结合新线索对先验概率进行修正,得到“后验概率”的更新值。这一修正过程会不断重复,持续引入新信息,使概率估计值逐步向真实概率靠拢。具体来说,贝叶斯公式运用了条件概率的乘法法则,将后验概率表示为:后验概率=先验...

麻省理工学院高级贝叶斯优化技术展现出预测能力

一种新颖的优化技术提高了贝叶斯推理的速度和准确性,通过自动化复杂计算和提供可靠的不确定性估计简化了科学研究(www.e993.com)2024年11月8日。一种易于使用的技术可以帮助从经济学家到体育分析师的每个人。试图预测民意结果的民调专家和寻找遥远系外行星的天文学家至少有一个共同点:他们经常使用一种久经考验的科学技术——贝叶斯推理。贝叶斯推理使...

如果强化学习是问题,大模型是否是「答案」?丨GAIR live

许华哲:大模型展现了优秀的规划能力,例如,在Minecraft中,当你问它如何获取一个钻石时,它能够提供详细的步骤。它通过阅读网上的攻略,观看网上的视频和学习网上各种文字论述,它会告诉你你要先有一个锄头,然后挖掘一种特定的黑色矿石,再把这个矿石通过什么方式升级成钻石等等。这里最常用的一种方法是,利用大模型做顶层...

贝叶斯方法如何帮助比较案例研究?| 研究

步骤1.模型搜索和参数估计。我们采用贝叶斯收缩法规范和估计DM-FLM模型,从其后验分布中采样G次(不包括burn-in阶段的采样),获得参数的抽样θ(g)??π(θit|D),其中D={(Xit,yit(c)obs):it∈S0}是未处理观测的集合。由于贝叶斯收缩,π(θit|D)实际上是分布的混合。

概率、统计学在机器学习中应用:20个Python示例

9.贝叶斯推断使用PyMC3进行简单的贝叶斯推断:这个例子展示了如何对正态分布的均值进行贝叶斯推断。10.蒙特卡罗模拟使用蒙特卡罗方法估算π:defestimate_pi(n):inside_circle=0total_points=nfor_inrange(total_points):x=random.uniform(-1,1)...

法国的数学为何这么厉害?

庞加莱于1912年去世,有位数学界的组织者给爱因斯坦去了一封信,说要出个纪念文集来纪念庞加莱。爱因斯坦拖了四个月才回信说,由于路上耽搁,信刚刚收到,估计已经晚了。组织者没死心,说晚了也没关系,你写了就行。于是爱因斯坦又过了两个半月回信说,由于事务繁忙,实在没力气写了,最终不了了之。