为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

模拟微观世界:从薛定谔方程到大原子模型

不同DFT标签的数据可以通过共享单个描述子并拥有各自的拟合网络来一起预训练,这让我们能够得到一个统一的描述子(unifieddescriptor);(b)在下游数据集(down‐streamdataset)上进行模型微调(fine-tuning);(c)蒸馏(distillation)过程。使用微调模型作为教师模型,迭代执行分子动力学(MD)模拟,并将标记数据添加到训练集中,...

苏联的三进制电脑,为什么被二进制干掉了?

我们简单求导一下就知道,f`(x)=MlnM(1-lnx)当X=e的时候,原函数取极大值!如果用图像表示原函数,大概就是这样,这个点就是e。也就是说当x等于e的时候,效率E是最大的。所以得出结论,理论上,e进制的效率最高。以上推导过程来自于知乎大佬“白云龙”,我们想了很多个例...

优化背后的数学基础

如果用数学语言表示,我们应该用下面这种方式定义下一个点:式中λ是个参数,设置前进的步长。这就是所谓的学习率。通常,后续步骤定义为:正导数意味着斜率在增加,所以可以前进;而负导数意味着斜率在减少,所以要后退。可视化这个过程:如你所见,这个简单的算法成功地找到了峰值。但如图所示,这并非函数的全局最大值...

从零开始推导幂法则,为什么深刻理解数学定义如此重要?

我们将使用一个类似于证明n<0的方法。例如,我们知道如果对一个数求第q次方根,然后取它的第q次幂,就会得到开始时的数字。在数学中,这个表述是这样的:没有人会试图在一个函数不存在的地方取它的导数,所以我们只关心函数存在的地方的导数。在n为负整数的情况下,我们将遵循同样的过程。取两边的导数,使用链式法则...

名师解析2020年高考数学真题:注重综合能力考查

如果同学们在考试里面拿到这道题,把那个K去掉,就变成这个函数值等于0.95,你把0.95除过来,就变成了1+后面的e的表达次方,等于1除以0.95,刚好发现1除以0.95之后,大概是0.526左右(www.e993.com)2024年11月28日。左右两边都有一个e,你把e去掉,剩下就变成e的整体的指数次方等于0.526左右,有一个负号,把它再化解,就会得到题干里提示的ln19。在这里...

名师解析2020年高考数学真题:注重综合能力考查_手机新浪网

如果同学们在考试里面拿到这道题,把那个K去掉,就变成这个函数值等于0.95,你把0.95除过来,就变成了1+后面的e的表达次方,等于1除以0.95,刚好发现1除以0.95之后,大概是0.526左右。左右两边都有一个e,你把e去掉,剩下就变成e的整体的指数次方等于0.526左右,有一个负号,把它再化解,就会得到题干里提示的ln19。在这里...

40 道数据挖掘面试真题大放送!

因此,为了评价模型的性能,应该用灵敏度(真阳性率),特异性(真阴性率),F值用来确定这个分类器的“聪明”程度。如果在那4%的数据上表现不好,我们可以采取以下步骤:1.使用欠采样、过采样或SMOTE让数据平衡。2.通过概率验证和利用AUC-ROC曲线找到最佳阀值来调整预测阀值。

碎片挑战:常见数学小问题集锦(2)

∫甲·乙dx=(甲的一个原函数)·(乙)-∫(甲的这个原函数)·(乙的导数)dx设X服从标准正态分布,我们计算D(X2),即证明D(卡方(1))=2鉴于输入问题,我写出步骤,大家在纸上划一下(1)用平方关系来算D(X2),得先算均值E(X四次方)设f(x)是N(0,1)的密度函数,求E(X四次方),被积函数x四次方f...

高二学生初学导函数常犯错误汇总,早知道,早学会哦

下次如果题目中让求解f(x)=x/(x+1)这类题目,大家就可以直接转换为f(x)=x乘以(x+1)的负一次方,代入乘法求导公式进行求导了哦。错误2:初等函数分类不清晰这类错误常见的就是指数函数和幂函数的求导分不开。比如:f(x)=e的负x次方求导,很多学生给出的答案是f(x)的导函数为-x乘以e的(-x-1)次方,...