把矩阵看作一个算子——从几何角度解释对称矩阵的三个最重要性质
对称矩阵是沿对角线对称的矩阵。它是一个自伴算子(self-adjointoperator)(把矩阵看作是一个算子并研究其性质确实是一件大事)。虽然我们不能直接从对称性中读出几何属性,但我们可以从对称矩阵的特征向量中找到最直观的解释,这将使我们对对称矩阵有更深入的了解。常见的例子是单位矩阵。一个重要的例子是:对称矩阵...
高中二轮专题复习 原子结构与性质
3、对角线法则:位于左上角和右下角性质相似。如:Li与Mg,Be与Al,B与Si考题在线1、下列各组元素,按原子半径依次减小,元素第一电离能逐渐升高的顺序排列的是A.K、Na、LiB.N、O、CC.Cl、S、PD.Al、Mg、Na2、(09年安徽)W、X、Y、Z是周期表前36号元素中的四种常见元素,其原子序数依次增...
矩形的性质
角也是,两组对角相等,并且四个角都是直角,都等于90度,对角线互相平分。(师板书“猜想1,四个角都是直角”)师:说得很全面,还有没有补充?生5:对角线相等。(师板书“猜想2,对角线相等”,并用符号}将板书结果串联)师:这是我们小组讨论得出来的猜想,需要验证这两个猜想,先来验证猜想1:矩形的四个角都...
初中数学,特殊四边形的性质及常用判定方法
各特殊四边形的性质:平行四边形:对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,整个图形呈中心对称。矩形:对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,图形为轴对称和中心对称。菱形:对边平行,四条边都相等,对角相等,对角钱互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,图形呈轴对称和中心对称。正方形:符...
谁才是百年计算机的数学灵魂:莱布尼茨、图灵还是希尔伯特?
于是弗雷格便希望可以用纯逻辑的术语来定义自然数,然后再用他的逻辑导出它们的性质。例如3这个数将被解释为逻辑的一部分。弗雷格的思想是把3定义为所有元素数为3的集合的集合。实际上这就是《算术的基础--对数概念的逻辑数学研究》这部著作的主要内容。
现代分析的基石—函数空间,理解它们是理解所有现代分析的关键
形式上说,它的定义是但是对于连续函数,说最大值或者说上确界,是一致的(www.e993.com)2024年9月19日。上确界范数是与一致收敛性相联系的范数:一个序列f1,f2,…一致收敛于f,当且仅当空间C??[-1,1]有一个有用的性质,即其中的元素不但可以相加,而且可以相乘,这就使C??[-1,1]成为巴拿赫代数的最基本的例子。
初中数学《平行四边形的判定》教案
预设:根据对角线互相平分、对顶角相等,利用SAS判定对角线分割所得两个相对的三角形全等,再由全等三角形的性质得到一组内错角相等,进而得到一组对边平行。用相同方法得到另一组对边平行。由定义知该四边形是平行四边形。教师规范板书证明过程。教师明确:实际上,两组对边分别相等或两组对角分别相等的四边形也是平行四...
线性代数(高等代数)的基本思想
那么我们就称可对角化。上式右边对角矩阵的对角线元素都是的特征值,并且可逆矩阵的所有个列向量都是的特征向量。为了求出化简二次型所需要的正交线性替换,我们还需要运用施密特正交化方法。施密特正交化方法是用来构造正交矩阵的主要方法,它从一组线性无关的向量出发,逐步得到一组正交向量组。
百万悬赏的比尔猜想和久未解决的波文猜想为何都能用洛书定理完成...
假如欧拉砖三面的对角线都含5因子,即三边都不含5因子,我们来考察方程的性质。先用方程两边乘以2可得到,2a^2+2b^2+2c^2=2g^2,左边将得到三组含5因子的数,这与右边与它互素不含5因子的条件相矛盾,故该类立方体不是欧拉砖,三边都不含5因子将不构成欧拉砖。因为三面对角线皆含5因...
计算机起源的数学思想
于是弗雷格便希望可以用纯逻辑的术语来定义自然数,然后再用他的逻辑导出它们的性质。例如3这个数将被解释为逻辑的一部分。弗雷格的思想是把3定义为所有元素数为3的集合的集合。实际上这就是《算术的基础--对数概念的逻辑数学研究》这部著作的主要内容。然而正是这样的一些工作,1902年,年轻的伯特兰.罗素据此提出那个...