线性代数学与练第26讲 :矩阵的相似对角化

当时,对应的齐次线性方程组为,对其系数矩阵作行的初等变换,有由于特征值1的代数重数为2,又矩阵可以相似对角化,故它的几何重数,也即基础解系的维数应该等于2,从而可知,故。于是得对应于特征值1的两个线性无关的特征向量,即基础解系为当时,由方程组可求出对应于特征值-1的一个特征向...

线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

而言,上述变换过程可以用初等矩阵的乘法表示为这样最终得到了一个上三角矩阵和一个变换得到下三角矩阵这个下三角矩阵也称为对系数矩阵的变换矩阵,显然它是可逆的,并且由初等矩阵的逆矩阵可知其逆矩阵也是下三角矩阵,并且有用变化矩阵的逆左乘变换过程等式两端,则得即矩阵可以分解为一个下三角矩阵与一个上三角矩...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:高等代数

矩阵的运算;初等变换与初等矩阵;可逆矩阵;分块矩阵及分块乘法的初等变换;矩阵的秩;矩阵的等价关系。(五)二次型二次型(对称矩阵)的合同标准形与合同变换;复数域与实数域上二次型的标准形、规范形;惯性定理;实二次型的分类(正定、半正定、负定、半负定、不定二次型)及相应的矩阵类型。(六)线性空...

考研数学的考试要求

逆矩阵是矩阵中一个重要的概念,掌握逆矩阵的性质和求解方法对于解题至关重要。理解伴随矩阵的概念,能够帮助考生更快地求解逆矩阵。矩阵初等变换是解题过程中常用的方法之一,通过初等变换可以简化矩阵的运算,求解矩阵的秩和逆矩阵。熟练掌握初等变换的方法,对于解题效率至关重要。除此之外,分块矩阵也是考研数学中的重...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.矩阵的线性运算、乘法及转置;2.矩阵可逆的判定条件及性质,用初等变换求可逆矩阵的逆;3.矩阵乘积的行列式与秩;4.矩阵的分块及其运算技巧.第五部分向量空间1.向量空间的定义和例子;2.向量组的线性相关和线性无关性,向量组的极大无关组;

线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

具体求逆矩阵的初等变换法:实质就是通过构建一个的矩阵,然后利用初等行变换将化为最简行阶梯形,此时左侧的矩阵变换为单位矩阵,右侧的单位矩阵变换为(www.e993.com)2024年11月25日。注:(1)用上述方法求逆时,初等行变换须贯彻始终,期间不能有任何一次初等列变换.(2)用初等变换法求方阵的逆时,若出现某行元素全为零,则方阵...

2021考研:逆矩阵求解之初等行变换

以下是为大家整理了2021考研数学:逆矩阵求解之初等行变换的题型讲解,供大家复习参考。

矩阵重点知识-逆矩阵的运算知识点回顾

矩阵重点知识-逆矩阵的运算知识点回顾1.伴随矩阵法2.初等变换法求逆矩阵

矩阵重点题型-逆矩阵的计算与证明解读_腾讯新闻

2.若矩阵A可逆,求A的逆矩阵通常有如下几种方法:(1)定义法,与A之积为单位矩阵的矩阵即A的逆矩阵;(2)伴随矩阵法,A-'=ATA"(该方法运算量大,一般不适用于阶数较高的矩阵求逆矩阵);(3)初等变换法,即(A:E)→(E:A-1);(4)特殊矩阵求逆矩阵...

逆矩阵解线性方程组详细过程

初等行变换为[1000][0105][0013]x1=0,x2=5,x3=32、线性方程组可以写成AX=b其中A是系数矩阵,x为所要解的列向量,b为等号右边的数所构成的列向量,等式两边同时乘以A-1(就是A的逆矩阵)可得,A-1AX=A-1b,即Ex=A-1b,即x=A-1...