数论中最重要的未解之谜,我们正在接近它的答案

黎曼的研究将s的值从实数拓展到复数。复数既包含实部,也包含对负数求平方根得到的数字,即所谓的虚部。这使得他认识到,ζ函数和质数之间的联系具有更深层的含义。你可以将复数想象为一种二维构造。它们不是在数轴上,而是在平面上标记了一个点。x坐标对应实部,y坐标对应虚部:图片来源:НикитаВоробь...

原行星盘诞生记:是她孕育了行星,可她又从哪里来?

这里,盘形成的标志性特征是盘中气体围绕中心原恒星作开普勒运动,即转速同距离的平方根成反比。另一方面,在塌缩过程中,如果角动量守恒,则我们预期转速同距离成反比。在观测上,人们在潜藏在浓密包层中的正在形成的原恒星周围确实发现了从气体旋转曲线轮廓存在类似的转变(图7),这样的观测结果表明我们正在观看盘在恒星形...

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

他最著名的结果之一就是正17边形可以用圆规和直尺作出来(也就是17次单位根可以构作出来)。在他的分析过程中,不但使用了类似于拉格朗日所发展出来的技巧,还发展了一些关键性的概念,例如模算术和p为素数时的“模世界”以及后来称为循环群的本原元素(即生成元)的概念。大约1830年左右,伽罗瓦从拉格朗日关于预解式的...

陈建功:二十世纪的数学教育

导入“科学平等”的原理,中学校(25)不分文科理科;其理由如下:“在现在的情况,培养‘完全人’──就是科学的教养和文学的教养保持平衡的,几何学的精神和纤细的精神的统一了的人──愈加必要了。”其结果把数学的时数,改变得像下面的式样:

人工智能和编程的终章

此时,机器人将转向一个全新的方向并起飞,建议通过称为比奈公式的数学恒等式来计算所需的斐波那契值。它已经写出了数学表达式,但随后又改变了主意。它正确地预见了数值精度的问题:如果给定5的平方根的精确值,该公式将产生精确的结果,但这是不可行的。

挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论

对于一个五次或者更高次的多项式方程,是否存在一个公式可以通过使用多项式的系数,常用的代数运算(加,减,乘,除)以及根式(平方根、三次方根等等)将所有的根,也就是方程的所有解表示出来?尽管阿贝尔-鲁菲尼定理(TheAbel-Ruffinitheorem)提供了一个反例,证明了存在多项式方程使得这样一个表达式不存在,但是伽罗瓦的理...

关于量子力学的基本原理

它是所有化学和大部分物理的基础。-1的平方根意味着自然界依复数而非依实数运行。这个发现让薛定谔也让所有人大吃一惊。在整个19世纪,数学家们大大发展了复变函数论,但只认为复数不过是作为实际生活中来的一种有用且精致的抽象而被人类发明的作品。他们没有料到自然界早已走在前头。

Luisa 妈妈的美高陪读日记:爬藤,还是不爬藤?这是个问题。

SAT数学考试满分成了家常便饭。以至于美国人对于华裔的刻板印象就是:每个中国人都是数学天才,他们几秒之内就能在大脑里算出7的平方根(我是在一个脱口秀节目里看到的)。为了平权,让黑人、拉丁裔、印第安原住民等少数族裔(类似于国内的少数民族高考加分政策)也有机会上名校,美国顶尖大学刻意提高对亚裔学生的录取...

二十世纪的数学教育(2万字长文)

普鲁士政府指定五个中学实施梅兰要目,结果非常良好。美国慕尔(11)的改造论欧洲的数学教育改造运动,对于美国,没有受到强烈的刺激,其原因之一是:美国学校,老早不用欧几里得的原本,法国的几何教科书,着实通行。还有一个原因是:美国的考试制度,比较英国要宽松些,压迫不太历害,对于“考试”制度的斗争也不会激烈。但是...

复数与复数测量学问录|教科书|复数|虚数_新浪新闻

随着负数的平方根并不对应某个实数这个新情况,一开始被人们当做不自然的东西直接抛弃不管,现在看来是实数存在开方运算不能自我封闭的缺陷,后来通过对-1平方根(通常被记作i)为虚数单位的重新定义,将数的概念从基本实数拓展到一实一虚的数对构成的复数,终于完成了加减乘除乘方开方及其有限与无限混合运算结果的封闭...