世界上最美的方程
“方程的右侧描述了宇宙的能量构成(包括促使宇宙加速膨涨的暗能量),左侧是时空的几何结构。”利维奥解释道,“此方程揭示了这样的事实,在爱因斯坦广义相对论中,质量和能量决定了几何,以及伴随的时空弯曲,它显示为我们所说的引力。”“这是个非常优雅的方程,它还揭示了时空、物质和能量之间的关系。”纽约大学物理学...
联合收获机的工作原理是什么?应该如何计算?
2)由发动机扭矩曲线可知,Mzo是的函数,且是减函数,对(12)式用ω求导得:在上式中,并且无论大于0或小于0,和dω都是同号(即同为正数或同为负数),所以由此可知,等式右边各项均为负数。因此当Kq和Kf增大时,增大,即MT曲线各点切线斜率绝对值增大,曲线的倾斜度也增大。这样,可以说,在m'变化时,同样的扭矩变...
海森伯的魔法与矩阵力学的创立|定理|薛定谔|量子化|哈密顿_网易订阅
如果给定一个初始状态,其时间演化由哈密顿正则方程来决定。振子的状态在相空间的轨迹形成一个圆,可以由相角θ=ωt为参数来表示,其中A是振幅,p0=mωA。在一个周期里面,相角θ变化了2π。相应的轨道在相空间中所围的面积叫做作用量J,由下式定义,对于一维谐振子,很容易得到能量和作用量的关系:E=Jω。在...
《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...
张朝阳强调,这个方程是线性偏微分方程,因此,它的各个解的线性组合,依然是原方程的解,这从形式上也符合量子力学的叠加原理。既然这个方程对平面波成立,而一般的波都可以看作是平面波的组合,那么这个方程对一般的自由物质波也成立。这就得到了一维自由粒子的波动方程:此时,张朝阳顺势介绍,当存在外部势场时,能量将不仅...
薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...
它是向左传播和向右传播的波的叠加。以平面波为例,描述平面波的2个主要参数为圆频率ω=2πf和波数k=2π/λ。其中λ为波长,f为频率。(张朝阳介绍平面波)张朝阳带着网友回顾德布罗意波的一些关系式:它们在接下来薛定谔方程的引入中将会用到。如何猜出薛定谔方程?求导和对照是关键...
量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌
这个结果给出了两个运动方程(www.e993.com)2024年10月1日。第三个运动方程是z(t)=0。角运动方程根据一阶微分方程的知识,我猜这个方程是两个函数乘积的时间导数。我们从标准乘积法则开始在这种情况下,可以让g(t)=φ'(t)。为了让它成立,我们需要将方程乘以某个函数μ(t)...
薛定谔方程引出过程中存在的问题及解决方案
本文介绍了部分量子力学教材中薛定谔方程的引出过程,并指出其中存在的问题,即能量E和动量P的物理意义前后不一致:在讨论平面电磁波和算符与物理量之间的对应关系时,认为能量E和动量P是相对论性的,而在讨论能量和动量的关系时,却认为能量E和动量P是非相对论性的,即认为在低速条件下,物体的能量包含...
无限深势阱的薛定谔方程怎么解?《张朝阳的物理课》初探薛定谔方程
张朝阳介绍,薛定谔方程不是推导出来的,而是猜测出来的。它是非相对论量子力学的基本方程,具有公设性质。只有根据薛定谔方程计算出结果,与实验结果一致,我们才能说这个理论是对的。他还解释,薛定谔方程的左边是对时间的一次导数,而右边是对空间的二次导数,这一点很关键。且考虑到因子i的存在,波函数不像电磁场那样是...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)
还原到爬山的这个例子上来,这个公式是在告诉我们:如果我知道你沿着x轴和y轴分别走了多少,然后我知道你这座山在x轴和y轴方向的倾斜度(即偏导数)是多少,那我就知道你爬山的纯高度变化有多少(又是几近大废话~)。我们费了这么多劲就为了推出这个公式,那么这个公式里肯定隐藏了什么重要的东西。不过,现在这种形式...
2018高考数学试题解析:提升数学能力是王道
是要求一个复杂函数单调性,那面对一个超越函数,我们肯定要借助导数工具,这背后就要考察基本初等函数的导数公式和求导法则,由于这道题涉及到参数,必然会涉及到分类讨论,那这里我就教过我的学生分类讨论之旧约新传,旧约就是经典四连,比方有人冤枉你了,你都怎么回复,你是谁啊,你说啥呢,你干嘛啊,你别问我我不知道...