《麻省理工科技评论》万字长文:什么是人工智能?

“这个模型完美解决了问题,”他说,“坐在2024年的现在,当然GPT-4能解线性方程。但在当时,这太疯狂了。GPT-3做不到这一点。”但Bubeck真正的顿悟时刻来自于他推动GPT-4去做一些全新的事情。关于中学数学问题,它们遍布互联网,GPT-4可能只是记住了它们。“你如何研究一个可能已经看过人类所写一切...

自私的细胞:生态方程与癌症

在正常健康的干细胞中,这个程序是可塑的,因为细胞可以分化为成骨细胞、软骨细胞、红细胞与中性粒细胞。干细胞可以改变身份的程序;正如我之前所说的那样,它们在自私(自我更新)与自我牺牲(分化)之间取得平衡。相比之下,癌细胞则被困(囚禁)在一个持续再生的程序中。它是终极的自私细胞。更糟糕的是,如果你施加了一...

Navier–Stokes方程的200年

Navier-Stokes方程(N-S方程)是一个非线性偏微分方程,它控制着真实粘性流体的运动,可以看作是流体的牛顿第二定律。它描述了许多科学和工程领域感兴趣的流动现象的物理学,可用于模拟天气、空气和海洋流、这些流体介质中的污染扩散、管道中的水流、机翼上的空气流动、动脉中的血液流动等。它可以帮助工程师设计发电站、...

热力学平衡态的含义

最后,这类定义是以彼此独立的几个平衡条件来定义热力学平衡态的,因此需要事先引入描写各个平衡条件的状态参数,即温度T、压强p和化学势μ。第四类定义虽然未直接提到时间不依赖性,但由于其本质上是一种基于统计物理学的定义,所涉及的平衡态也不会发生演化。值得特别指出的是,即使采用熵最大的条件来定义平衡态,也...

1969年-2023年历届诺贝尔经济学奖得主介绍(5万字长文收藏版)

国内经济平衡主要包括对内实现充分就业、物价相对稳定、国民收入保持上升状态,经济总体景气。反之,如果经济衰退、失业率上升,国民收入下降,则是经济失衡状态。他提出了保持国内经济平稳的金融政策,金融政策包括财政政策和货币政策,并提出与如今的“逆周期调节”相类似的观点,即当经济衰退时,扩大政府开支、减税、降低利率以...

人类用了250年的方程,被计算机证伪了?

但是由于计算机无法处理无限多的数字,所以不可避免地会出现微小的错误侯和陈嘉杰必须仔细追踪这些错误,以确保它们不会干扰其余的平衡操作(www.e993.com)2024年11月3日。最终,他们找到了所有项的界限,完成了证明:方程确实产生了一个奇点。电脑证明更复杂的方程——不存在圆柱边界的欧拉方程和纳维-斯托克斯方程——是否能产生奇点,这仍然是一个悬...

17岁中专女生闯进全球数学比赛12强!专业是服装设计

Q:接触高等数学后,你是怎么学习的?A:开始看同济大学的《高等数学》,又看谢惠民的《数学分析》,后面才了解PDE(偏微分方程)。Q:觉得难吗?A:开始肯定觉得难。比如画图题,我会画到纸上,然后换思路去解决。另外我的排列组合不是特别好,遇到这些问题会去请教老师,他不会直接回答,而是引导我自己去解决。

纳什:这是一位天才

原先他学习工程技术,后来在一次工业事故中失去双手,才转攻数学,他在代数拓扑、代数几何和微分方程等领域卓有成就,并使得《数学年刊》成为世界名刊。莱夫谢茨在研究生入学典礼上强调独立思考和创新精神,希望他们尽早投入到研究中去,在短时间内完成高质量的论文。此外,还要求他们衣冠整洁,参加每天的下午茶活动。

独创“有限元”,开启无限可能 | 科技自立自强之路

该方法从平衡方程出发把应力与应变关系带进拉梅方程进行计算经过一段时间复杂而又艰难的计算该小队在1964年春节前为刘家峡大坝计算出应力场不过坝踵和坝趾附近的误差仍然较大应力场的精度还不够后来,崔俊芝全力以赴编写了我国第一个平面弹性问题有限元方法计算程序...

物质、生命和演化的统一科学:超越牛顿第三定律

第三定律在数学上由方程(2.1)表示,它隐含地假设作用力和反作用力在没有时间滞后的情况下同时发生。一些文献给物质定律的这一独特方面起了一个名字:物自在主义(objectegotism)。物体只对瞬间作用于它们的影响做出反应[9]。但这种物自在主义可能不适用于生命;生命可以超越物自在主义。生命体具有操纵反应以对自己有利...