从“筷子夹火箭”到洗澡调水温,都离不开这门学问

这里x=x(t)是一个向量，称为状态向量，表示系统随时间变化的运动状态；是x关于时间的导数，表示状态变化的趋势。这是一个标准的状态空间方程。可以看出，系统取决于函数f(t,x)的具体形式，包括结构和参数两方面。系统结构指f(t,x)的函数类型，系统参数则指函数表达式里面一些系数的确切取值。为达到控制目标，...

从“筷子夹火箭”到洗澡调水温,都离不开自动控制这门学问

自动控制学科所涉及的动态系统数学模型主要用常微分方程和差分方程来描述。现实中到处都是动态系统的实例,从机械臂、单摆到飞机,从河流、沙丘、生物种群到大气系统,从计算机网络、经济系统到人类社会,再到宇宙星系……这些系统的状态都会随时间而变化。例如,当电路中含有电感、电容储能元件时,就是一个动态系统:RC...

万字长文专访贝索斯:大模型不是发明,将来人类会爱上人工智能

一天晚上,我和朋友乔(Joe)正在解决一个非常难的偏微分方程问题。我们已经研究了三个小时,却毫无进展。我们同时抬头看着对方,决定向约桑塔求助。所以我们去了约桑塔的宿舍,他几乎总是在那里。他盯着问题看了几秒钟,也许是10秒钟,然后给出了答案。我们依然不懂,为此他拿出一些纸,写下了三页的方程,结果正如他所...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

第三个运动方程是z(t)=0。角运动方程根据一阶微分方程的知识,我猜这个方程是两个函数乘积的时间导数。我们从标准乘积法则开始在这种情况下,可以让g(t)=φ'(t)。为了让它成立,我们需要将方程乘以某个函数μ(t)解出这个方程函数μ(t)被称为积分因子。如果你不知道,我建议你开始学习微分方程:...

中国运载火箭技术研究院2024年硕士研究生招生简章

2024年中国运载火箭技术研究院硕士研究生招生简章已经公布,简章内容详细介绍了2024年中国运载火箭技术研究院研究生招生专业和名额、报考条件及报名流程等详细信息。帮助备考2024考季的同学快速查找中国运载火箭技术研究院研究生招生相关信息。一、单位简介中国运载火箭技术研究院(招生代码:83201,以下简称“火箭院”),成立...

...的能量为什么是量子化的?《张朝阳的物理课》求解氢原子径向方程

氢原子的能量为什么是量子化的？与库仑势对应的径向薛定谔方程应该怎么求解？5月29日12时，《张朝阳的物理课》第五十八期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，讲解了幂级数法求解微分方程的要点，并以此为指导对库仑势场的径向薛定谔方程做了变换，最终成功解得径向方程，并得到了相应的能级...

数学家彭实戈对话少年:提问是人的天性 “荒谬”蕴藏着未知

全世界都曾认为随机微分方程不能倒向,必须正着往前发展。彭实戈偏要提问,为什么不行呢?结果发现了倒向随机微分方程这个很大的研究领域。建立了倒向随机微分方程,彭实戈继续追问,它有什么用呢?最后在金融风险领域派上了大用场。这次,在未来论坛机构理事单位代表、科大讯飞(46.180,0.35,0.76%)股份有限公司高级副总裁...

数学到底有多重要?83岁院士张景中:数学是给“笨人”学的!

由几何计算、非线性方程组求解的。在数学与能源上中国大片地区的电网,是由许多发电厂支持的,电力的生产过程中离不开微分方程组的描述。中国油气开采已离不开先进的数学方法处理。数学就是如此重要,但有人却说“数学是给“笨人”学的”(此时出现黑人问号)...

加州理工华人博士提出傅里叶神经算子,偏微分方程提速1000倍,告别...

微分方程是数学中重要的一课。所谓微分方程,就是含有未知函数的导数。一般凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程,就叫做微分方程。如果未知函数是一元函数的,就叫做常微分方程;如果未知函数是多元的,就叫做偏微分方程。偏微分方程拥有广泛的应用场景,模拟客机在空中的飞行姿势,地震波在地球上的仿真...

28位当代杰出蒙古人的40年最高成就

1994年,长期从事时滞微分方程动力系统稳定性理论研究的斯力更教授出版了《中立型时滞系统的运动稳定性》,成为国际上研究中立型时滞微分方程问题的第二部专著。131997白岩松,著名节目主持人、记者△中央电视台评论员白岩松新书《白说》呼和浩特读者见面会。