解析几何:圆在直线上无滑动滚动,圆上一点的轨迹动态画法
一个圆在一直线上无滑动地滚动,求圆上一点的轨迹。设半径为a的圆在x轴上滚动,开始时点P恰好在原点O,经过一段时间的滚动,圆与直线(x轴)的切点移到点A,圆心移动到C的位置。可得点P的参数方程为x=a(θ-sinθ),y=a(1-cosθ),-∞<θ<∞在此利用GeoGebra画出其中一部分的动态展示。第一步...
运用史密斯圆图对N B-IO T模块天线进行阻抗匹配
以(0,0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时,圆退化为一个点(以1,0为圆心,半径为0)。同理,通过式(5)和式(6)可推导出:式(18)表明了在复平面(Γr,Γi)上的圆的参数方程(x-a)2+(y-b)2=R2,它的圆心为(1,1/x),半径1/x。同理,图3b表明了圆周上的点有相同虚部x...
很多高考生输在此类题型上,别高估刷题的效果,忽视题型的积累
在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为1/2的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心.(1)求椭圆E的方程;(2)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为1/2的直线l1,l2,当直线l1,l2都与圆C相切时,求P的坐标.当直线与椭圆相交时:涉及弦长问题,常用“根与系数的关系”,设而不求计算弦长...
一个爱情悲剧里的数学问题
变分法的关键是欧拉方程(EulerEquation),即通过使一阶导为零求得极值点,分别化简x与x’的欧拉方程求得最终解,这显然是圆参数方程的一种形式。02投影法证明施密特(ErhardSchmidt)的投影法证明方法的独特之处在于,运用投影的方法将不规则图形与圆周相联系,具体做法是将简单闭曲线α所围成的区域夹在...
高考四月天,不要因忙而盲,抓住最后的提分机会
在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为1/2的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心.(1)求椭圆E的方程;(2)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为1/2的直线l1,l2,当直线l1,l2都与圆C相切时,求P的坐标.打开网易新闻查看精彩图片...
作为艺术灵感的Rigge包络线
圆可能看起来不是一条可以使用的曲线,因为它有极坐标方程r=a,原点在圆心(www.e993.com)2024年10月21日。然而,极坐标方程r=asinθ和r=acosθ也给出了圆,但原点在圆周上;在第一种情况下,圆在原点处与X轴相切;在第二种情况下与Y轴相切。使用Rigge方法,这两个方程都可以被修改。图3显示r=sinθ+sinmθ,m=15/16。相等的...
高中数学解析几何解题方法
(5)参数法:有时求动点应满足的几何条件不易得出,也无明显的相关点,但却较易发现这个动点的运动经常受到另一个变量(角度、斜率、比值、截距)等的制约,即动点坐标(x、y)中的x、y分别随另一变量的变化而变化,我们可称这个变量为参数,建立轨迹的参数方程,这种方法叫参数法。消往参数,即可得到轨迹普通方程。选定...
FANUC加工中心宏程序,数控人必备!
椭圆方程标准方程X2/A2+Y2/B2=1参数方程X=A*COSαY=B*SINα(中心在原点)其中A为长半轴B为短半轴#1=50;长半轴#2=30;短半轴#3=0.;G90G1X#1Y0.;G43Z0.H01;G01Z-10.;WHILE[#3GT360]DO01;...