傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换最全攻略
拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效,它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理,从而使计算简化。在经典控制理论中,对控制系统的分析和综合,都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。拉普拉斯变换在工程学上的应用:应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程,可以将微分方程化为代数方程,使问题得以解决。在...
认知与傅里叶变换
*傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;*正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;*卷积定理指出:傅里叶变换可以化...
高阶电路动态特性的仿真分析
编者按:为了准确直观地观测电路的动态变化过程,采用四种方法对一电路实例进行仿真分析:用积分法求解状态方程,用拉普拉斯变换法求解s域的方程组,用数值积分函数求微分方程的数值解,构建微分方程的Simulink模型观测响应曲线。四种方法的仿真结果完全一致且与电路理论相符。实验结果表明,Matlab程序简洁、可读性强且计算结果准确,...
深度剖析!华南理工大学能源动力考研考情(含拟录取名单、题型分值...
(3)拉普拉斯反变换的部分分式展开;(4)运算电路;(5)应用拉普拉斯变换分析线性电路。(6)网络函数的定义;(7)网络函数的极点和零点;(8)极点、零点与冲激响应和频率响应。考试要求:要掌握线性电路的S域模型,会用拉普拉斯变换分析线性电路;要掌握网络函数的极点、零点与冲激响应和频率响应。(十五)二端口...
穿过60个数学公式欣赏美的体验
洛特卡-沃尔泰拉方程(Lotka-Volterraequation)别称掠食者—猎物方程。是一个二元一阶非线性微分方程组成。经常用来描述生物系统中,掠食者与猎物进行互动时的动态模型,也就是两者族群规模的消长。20.扩散方程扩散方程是一类偏微分方程,用来描述扩散现象中的物质密度的变化。通常也用来和扩散类似的现象,例如在群体遗传...
线性代数(高等代数)的基本思想
初等矩阵和初等变换的概念来源于解线性方程组的高斯消元法,而高斯消元法是解线性方程组最经典的方法(www.e993.com)2024年7月28日。在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都...
图神经网络的困境,用微分几何和代数拓扑解决
其中,特征通过边从一个节点传递到另一个节点。这种机制与图上的扩散过程有关,可以用称为「扩散方程」的偏微分方程(PDE)形式表示。我们最近在一篇论文中展示了这种具有非线性可学习扩散函数的PDE的离散化(称为GRAND),泛化了一大类GNN架构,例如图注意力网络(GAT。
福建农林大学2017年硕士自命题考试说明-掌上考研
6.解线性代数方程组的迭代法:迭代过程收敛性条件、Jacobi迭代法、Gauss-Seidle迭代法、SOR迭代法7.非线性方程求根:二分法、迭代法的收敛条件、牛顿迭代法8.矩阵特征值问题计算:幂法及加速方法、反幂法9.常微分方程的数值解法:欧拉(Euler)方法(含前向、后向及改进的Euler方法)、龙格一库塔(Runge-Kutta)...
透过60个数学公式欣赏美的体验
洛特卡-沃尔泰拉方程(Lotka-Volterraequation)别称掠食者—猎物方程。是一个二元一阶非线性微分方程组成。经常用来描述生物系统中,掠食者与猎物进行互动时的动态模型,也就是两者族群规模的消长。20.扩散方程扩散方程是一类偏微分方程,用来描述扩散现象中的物质密度的变化。通常也用来和扩散类似的现象,例如在群体遗传...
法国数学到底有多厉害?|莱布尼茨|庞加莱|数学家|几何学_网易订阅
伽罗华十分彻底地把全部代数方程可解性问题,转化或归结为置换群及其子群结构分析的问题,成为伽罗华工作中的第一个“突破”,他开创了置换群论的研究,确立了代数方程的可解性理论。从而,彻底解决了一般方程的根式解难题。伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性,整套想法现称为伽罗瓦理论,是当代代数与数论的基本支柱之...