陶哲轩:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
这个证明过程并不有趣,所以他说这可能是他最重要的成就,但必须确保其正确性。后来,使用了一种更现代的、称为Lean的程序语言。Lean是近些年发展起来的一种语言,它是一个众包项目,旨在开发庞大的数学库。与其从数学的基本公理推导一切,这个库已经证明了许多中间结果,如本科数学课程中可能会看到的基础群论、拓扑学等...
一文彻底搞懂光线、光波、光子和量子密码
当温度除以频率(或者说温度除以波长)很大时,普朗克公式退化为瑞利公式。根据麦克斯韦的电磁理论,辐射来自做振动的带电粒子,简称振子。当时对物质结构所知有限,不去追究带电粒子具体是什么。好在结果普适,与具体结构无关,实验结果也是如此。普朗克的理论推导基于量子假设:每个振子的能量总是某个基本单元的整数倍,这个基...
数学篇 | 哈一中双新领航示范发展共同体学校名师解析“九省联考”
可根据题意反设直线方程与抛物线方程联立,应用韦达定理、中点坐标公式、两点斜率公式、直线点斜式方程求解。题型比较常见、常规。第二问求三角形面积,计算量大、学生完成难度高,属于压轴题,可用交点到直线距离公式,弦长公式、基本不等式求解。七、数列、三角函数部分本次考试三角函数的考查出现在单选的第7题,多...
初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全
5.解不等式:求不等式解集的过程叫做解不等式。边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈6.一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式7.解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项、合并同类项;4、系数化为1。8...
贝尔不等式的量子违背及其实验检验——兼议2022年诺贝尔物理学奖
证明Q(a,b)=-a·b考虑到|B>满足(σ??I+I??σ)|B>=0,即总角动量为零的自旋单态,则(σ??I)|B>=-I??σ|B>,于是因此,Q(a,b)=-。利用公式(σ·a)(σ·b)=a·b+iσ·(a×b),则有3隐变量理论及其贝尔不等式...
透过60个数学公式欣赏美的体验
曼德博集合M就是使序列不延伸至无限大的所有复数c的集合(www.e993.com)2024年10月17日。13.狄克拉函数恒等式14.拉马努金圆周率公式印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金曾发表很多关于圆周率π表示方式。这个公式因为收敛的速度异常地快,常用来计算其精确值。15.能写成两个正整数的立方和的最小数...
物理学家改写导致无序的基本定律
1961年,物理学家RolfLandauer证明,如果不消耗最少值的热量,就永远无法完成信息的擦除,因此信息擦除过程提高了周围环境的熵。所以第二定律只是推迟了,而不是被打破了。第二定律的信息视角现在被重新定义为一个量子问题。这是因为人们认为量子力学是一种更基本的描述——麦克斯韦妖本质上将气体粒子视为经典的球。
这裙子到底是白金色还是蓝黑色?网络热点和病毒扩散中的数学 Part II
容易证明,在有的总人口里,两个对象可能接触的次数等于:举个例子,有五个人,他们分别是Alberto,Beatrice,Carlo,Daniele和Elena,两两可能接触的总次数则由上面公式算出:准确列举{{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{B,C},{B,D},{B,E},{C,D},{C,E},{D,E}},如下网络图所示:...
高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好
爆强定理的证明:对于y=2px,设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔(sinA)〕,所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)],所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点,CD过焦点,且AB垂直于CD)24.关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强:∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣...
2022年诺贝尔物理学奖的科学内涵辨识
实验上对于贝尔(CHSH)不等式的测量和验证是对量子力学是否具有完备性的最有力的说明。CHSH不等式的实验检验无论是对量子力学基本原理的检验方面还是对量子信息安全性的保证方面都有重要意义。3量子纠缠究竟是什么?被爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用”的量子纠缠,究竟是何方神圣?