为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

假设有一个密度为ρ_d的球形雨滴,它在密度为ρ_a的空气中从静止开始下落,这个过程中雨滴会受到三个力:向下的重力G、向上的空气浮力F_{浮}和向上的空气阻力F??,其中空气阻力满足斯托克斯定律,将它们依次写出来是注意看最后一个式子所描述的空气阻力,它正是斯托克斯定律所给出的表达式,其中μ是空气的粘滞系数,...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

假设有一个密度为ρ_d的球形雨滴,它在密度为ρ_a的空气中从静止开始下落,这个过程中雨滴会受到三个力:向下的重力G、向上的空气浮力F_{浮}和向上的空气阻力F??,其中空气阻力满足斯托克斯定律,将它们依次写出来是注意看最后一个式子所描述的空气阻力,它正是斯托克斯定律所给出的表达式,其中μ是空气的粘滞系数,...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

步骤4和步骤5:设力的两个定义相等,并比较基向量现在可以找出具有相同基向量的项,这可以帮助我们将它们与柱坐标下牛顿引力进行比较这个结果给出了两个运动方程。第三个运动方程是z(t)=0。角运动方程根据一阶微分方程的知识,我猜这个方程是两个函数乘积的时间导数。我们从标准乘积法则开始在这种情况下,可...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

泰勒级数的物理意义|牛顿|导数|实数_网易订阅

由于每一阶的推导过程是'相似'的,所以泰勒项数的子项肯定也就具有了某种形式意义上的相似性。说白了,不是因为客观存在某种规律使得函数可以展开成具有通项公式的幂级数,而是为了把函数展开成具有通项公式的幂级数再去看每个子项应该等于什么,然后为了保证严格再给出收敛以及一致收敛的条件。

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

作为黎曼泽塔方程s的解集(Res=cos2π/6=1/2,Ims=bi),Ims=bi中的b必须同所有偶数关联,至少是同某种特殊偶数的谐波有关联,如3+p所得到的特殊偶数的谐波,不同的偶数集决定了解析延拓后的负数项数列特征,虚数i的偶数次方产生了负数项级数(www.e993.com)2024年11月18日。把笛卡尔坐标的实部Res=a(实数)当成极坐标的极角...

弧形连铸机连续矫直设计分析

其曲线的导数就是上述的大圆在切点的斜率,设坐标圆心在连铸机基本半径的圆心上,那么切点的横坐标就是x=-9000*sin3.542=-556.02171,圆的方程为:我们再来将坐标原点落在五辊拉矫机中间辊面与垂直中心线的交点上,按照共识,一般使用三次抛物线方程来确定这个矫直曲线,三次方抛物线的方程就是:...