为什么大脑是对数的?

一个神经元上可能包含数百个大小不同的树突棘,这些树突棘在神经元的发育过程中会发生变化(可塑性),并承担着信息存储计算等功能。一项研究观察到,在小鼠的听觉皮层中,这些树突棘的大小也遵循对数正态分布(图4),而且它们的变化幅度与其自身大小成正比,这有点像股市中的资金波动:投入的资本越大,其波动的幅度也越...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

1、幂指函数,连乘、连除函数表达式的对数求导法:当遇到的函数表达式具有幂指结构,或者多项连乘、连除结构的时候,可以基于对数函数的运算法则,将函数转换为熟悉的,运算简单的表达式,然后基于求导的四则运算法则与复合函数求导法则来求导。例3:求函数的导数.提示:法1改写函数表达式,有于是由复合函数...

带的学生80%进入了"海淀六小强", 他说: 小学奥数, 每个年级该抓的...

在量的之前,我们一定要明白,计算它是怎么算的,他的运算顺序和法则到底是什么。别小看这一点,很多孩子可能运算法则、运算规律这些不太清楚,他就开始练计算,这是不行的。尤其是有孩子4~5年级开始练分数计算的时候,会出现一大堆,感觉应该是这么做,好像也是这么做,差不多也对...不太明白就练计算,那可能越练...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

这里的极限运算法则是以函数形式给出的,如果将换成,取变化过程为趋于正无穷大,则结论为数列极限的四则运算法则。对于极限的四则运算法则,非常简单,但是要特别强调一点,运算法则应用的前提条件:参与运算的两个函数,或者有限个函数极限要存在!就是极限要为一个有限值!并且在分式中,作为分母的函数,要在自...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

1)计算图是一种图形化表示方式,用于描述计算过程中数据的流动和操作的依赖关系。在深度学习中,神经网络的前向传播和反向传播过程可以通过计算图来表示。2)自动微分是一种计算导数的技术,用于计算函数的导数或梯度。在深度学习中,反向传播算法就是一种自动微分的方法,用于计算神经网络中每个参数对于损失函数的梯度。

交易赢钱的奥秘就是只做十拿九稳的事情确定性法则

相信每一位交易者都有过这样的经历:某一天拿起计算器,启用对数运算,假定自己的起始资本为1万元,每年盈利率50%,计算者惊奇地发现,只需12年的时间,这笔钱就将变为100万元大大短于他原先的估计;哪怕最不济的,每年盈利率30%,那么也仅需18年,这笔钱就将变为100万元(www.e993.com)2024年11月22日。这个数字游戏还可以更加宏伟一些:假定自己...

第12讲:《导数的基本运算法则与高阶导数》内容小结、课件与典型...

4、基本初等函数的求导公式及应用依据以上三个求导的运算法则,基于几个基本初等函数的导数(它们的导函数直接利用导数的定义可以计算得到)可以求得基本初等函数的求导公式(见教材或课件).基本初等函数的求导公式是计算导数的基础。一般不需要记忆,可以直接推导得到,或者熟能生巧....

万字长文解释 ChatGPT 在做什么,以及为什么它能发挥作用?_腾讯新闻

这个神经网并没有什么特别的“理论推导”;它只是在1998年作为一项工程而构建的东西,并且被发现是有效的。(当然,这与我们描述我们的大脑是通过生物进化过程产生的没有什么不同)。好吧,但是像这样的神经网络是如何“识别事物”的?关键在于吸引器的概念。想象一下,我们有1和2的手写图像:...

振动试验中必要的数学和物理基础知识1_资讯中心_仪器信息网

振动试验中使用的基本上都是对数坐标,如果能掌握一些对数运算法则的话,对很多试验内容的理解和计算将达到事半功倍的效果,比如扫频试验、随机试验中的PSD等。对数坐标简单说明:直线坐标下,X轴100,Y轴大概20,但是X轴为1或10的时候,基本上读不到Y轴的数值。但是在对数坐标中,可以读到Y轴的数值为1和4.5。也就...

为何“小学数学成绩具有欺骗性”?这位中科院博士爸爸讲透了

就拿数来说,引入了虚数的概念,虚数在英文里是imaginarynumber的意思,就是想象中的数。这个时候,如果我们学虚数只在数的范畴里机械地学它的运算法则,那很多问题是没法解决的。我们需要把虚数的几何意义搞清楚,建立知识点之间的联系,做好数形结合,这样往往能起到四两拨千斤的作用。