李大潜院士:为什么要学数学?因为这是一场战略性的投资

加减乘除,乘方开方,指数对数,微分积分,常数等等,这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋,但早已统一为一个固定的样式,世界各地通用,对我们的掌握和使用是十分方便的。(图片来源:veer图库)3.数学是一个有力的工具数学在人们的日常生活及生产中随时随地发挥着重要的作用,已经是有目共睹。在现代,...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

这个步骤属于探索性的步骤,一般来说,如果直接研究函数相关的结论,则一般只需要一个泰勒公式直接尝试性的推导结论就差不多了;如果一个泰勒公式描述形式得不到需要的结论,或者泰勒公式中包含有不需要,或者不确定的项,则可能需要用两个、或者多个泰勒公式等式做相关的运算,比如加减运算,来消去某些无关项,或者消去某些不...

电子元件老化——电阻和运算放大器的老化效应

根据Vishay的说法,薄膜和箔电阻的老化过程都遵循Arrhenius方程。图1显示了相同箔电阻器在不同温度下的老化数据。图1。图片由Vishay提供在该图中,电阻器漂移分布标准偏差的自然对数(Ln(DSD))与1000T1000T.请注意,直线可以拟合这些数据点。这与Arrhenius方程是一致的,可以表示为:该方程表明Ln(PR)与1T...

将物理知识融入数学方法: 细推物理 润物无声——“数学物理方法...

(3)从作用效果等效的角度,将τ→τ+Δτ时间段上力的作用等效为τ时刻的瞬时作用效果,则(2)中的速度改变量可视为是τ时刻获得的(成为τ→τ+Δτ这个过程的初始条件),而在Δτ的其他时间则没有力的作用(τ→τ+Δτ这个过程的泛定方程成为齐次的)。因此v(x,t;τ)应满足如下...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

1、间接法:即基于求导运算法则与基本的高阶导数结论,将遇到的函数转换为熟悉的、有高阶导数通项计算公式的函数进行求解.常见的有:有理式的部分分式分解和三角函数的分解。所以要对一些常见的高阶导数通项公式熟练掌握,或者能够基于数学归纳法能够推导出来!

孩子数学课上都听得懂, 为什么题目一变就不会了?

为什么说数学最重要的是逻辑推理和空间想象能力而不是计算能力?首先计算能力是数学能力的一部分,但是只是无关紧要的次要部分(www.e993.com)2024年11月22日。尽管数学发展史上计算是一个重要的方向,但是那是在电子计算机发明之前的故事。古代人类有大量生活和工程计算的需要,因此围绕计算领域出现了很多重要的方法和成果,例如圆周率的计算,对数和指数...

终于有人能把期权定价模型讲清楚了

在真实交易过程中,我们最常使用的是两种方法。第一种,已知期权波动率求期权价格。比方说现在大家要交易一个期权,这个时候,我认为市场合理的期权波动率可能是20,我就可以代入标的价格、代入市场利率、代入20的波动率、代入到期日,比如还有20天。代入当前合约的行权价,通过BS模型的运算,我就可以求出期权的合理价格...

一行代码没写,她凭啥被尊为“第一位程序员”?

六、伯努利数推导程序Ada最大的成就,是用分析机推导伯努利数,她认为这是个很好的展现分析机特性的例子。伯努利数是一个计算“幂次和”的有理数数组:Ada用表格的方式设计出了一个推导伯努利数的程序,这个程序包含25个步骤和一个循环。国外有大牛把她的这段程序翻译成了C语言和Python。

人人都能看懂的EM算法推导

下面我会从一个案例开始讲解极大似然估计,然后过渡到EM算法,讲解EM算法到底是个什么玩意儿以及它的核心的idea是什么。之后讲解EM算法的推导公式,鉴于网上很多博客文章都是直接翻译吴恩达的课程笔记内容,有很多推导步骤都是跳跃性的,我会把这些中间步骤弥补上,让大家都能看懂EM算法的推导过程。最后以一个二硬币模型作为...

高一数学必修1:对数函数知识点梳理

指数对数(二)对数的运算性质如果,且,,,那么:1·+;2-;3.注意:换底公式(,且;,且;).利用换底公式推导下面的结论(1);(2).(二)对数函数1、对数函数的概念:函数,且叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是(0,+∞)....