在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
执行计算得到的结果显示如下.2、代数余子式及行列式展开例设下列行列式的元的代数余子式为,计算的代数余子式构成的矩阵,并分别计算其中计算代数余子式的参考输入表达式为cofactor{{3,1,-1,2},{-5,1,3,-4},{1,3,-2,2},{1,-5,3,-3}}执行计算得到的结果显示如下.从结果中可以知...
2022年10月自考线性代数(经管类)试题及答案
16.已知行列式D=,Aij为元素aij的代数余子式,求A31-2A32+A33.17.设P-1AP=,P=,求A2.18.已知A=,B=.(1)求A-1;(2)解矩阵方程AX=B.19.求向量组α1=(1,1,2,-1)T,α2=(0,1,2,-1)T,α3=(0,0,1,0)T,α4=(0,0,0,1)T,α5=(1,2,4,-3)T的秩和一个极大无关...
线性代数(高等代数)的基本思想
(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个公式而得到证明的)。阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来...
2017考研数学大纲解析之线性代数(一)
对于,展开定理,内容是行列式的值等于某一行所有元素与其代数余子式的乘积之和。在掌握了基本理论后就是掌握基本方法,对于行列式,基本方法就是会计算简单的行列式。对于能够会利用定义概念来算上三角行列式的值等于主对角线元素的乘积,能够会计算逆序数,能够过行列式的性质计算行列式的值。这就是基础阶段对考生的基本要求...
行列式的计算方法
行列式展开法:行列式按某行(列)展开也是解行列式常用的方法。行列式展开定理:定理1:n阶行列式D等于它的任一行(列)的各元素与各自的代数余子式乘积之和。定理2:行列式D的某一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和必为零。(二)几种特殊行列式的值...
2017考研大纲解析:大纲解析之线性代数(一)
对于,展开定理,内容是行列式的值等于某一行所有元素与其代数余子式的乘积之和(www.e993.com)2024年7月14日。在掌握了基本理论后就是掌握基本方法,对于行列式,基本方法就是会计算简单的行列式。对于能够会利用定义概念来算上三角行列式的值等于主对角线元素的乘积,能够会计算逆序数,能够通过行列式的性质计算行列式的值。这就是基础阶段对考生的基本...
线性代数满分复习黄金法则
线性代数的概念很多,重要的概念有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
《高等代数学》第三版,姚慕生,吴泉水,谢启鸿。一、总体要求1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向...
哈密顿-凯莱(Hamilton-Caylay)定理
(2)设为矩阵的元素的代数余子式(即矩阵去掉第i行,第j列,余下的个按原来的位置做成的阶方阵再加上符号),现在把所有这样的代数余子式放在一起,做成的矩阵叫做的伴随矩阵。由行列式展开公式有哈密顿-凯莱(Hamilton-Caylay)定理设矩阵是数域上的一个矩阵,是的特征多项式,则....
寻根究底矩阵的秩_复习经验_考研帮(kaoyan.com)
所以我们发现:余下的含义是划掉了一行一列而剩下。并且还发现余子式是只能是低一阶的行列式,不能低两阶或低多阶,也不能是同阶。2、代数余子式代数作为修饰语的含义是“带符号”(或加正负号)。如定积分的几何意义是曲边梯形面积的代数和。所以代数余子式即带符号的余子式。这里又产生了一个问题:符号...