李大潜院士:为什么要学数学?因为这是一场战略性的投资

加减乘除,乘方开方,指数对数,微分积分,常数等等,这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋,但早已统一为一个固定的样式,世界各地通用,对我们的掌握和使用是十分方便的。(图片来源:veer图库)3.数学是一个有力的工具数学在人们的日常生活及生产中随时随地发挥着重要的作用,已经是有目共睹。在现代,...

为什么大脑是对数的?

??图2.不同脑区和环境下,多种常见神经细胞其激活率都遵循对数正态分布(此处横轴,纵轴都是对数处理后的,因此呈显出线性散点图),参考文献1。但神经元不只是简单地“开”或“关”。如果我们细看它们的结构,会发现树突分枝上的棘状突起——树突棘(dendriticspine)。一个神经元上可能包含数百个大小不同的树...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

一般一些比较基本的函数的阶导数计算公式都是由直接法推导、归纳得到。比如上面列出来的这些基本的阶导数公式。3、莱布尼兹公式:两函数乘积表达式求导.如果一个相乘的因子是次数较低的多项式函数时,或者其中有一个函数的各阶导数有明显的规律性时,可以考虑使用莱布尼兹公式求导.已知两函数具有阶导数,则公式中...

熵与信息(二):热力学熵和信息熵,是同一个熵吗?

有两个消息,一个是阿根廷夺冠了,一个是中国队夺冠了,那么根据上一集计算信息量的公式:可以计算出来,阿根廷夺冠这个消息的信息量是1bit,而中国队夺冠的信息量则大概是6.6439bit。一共8支球队,每支球队都可以根据自己赛前的夺冠概率计算出,假如自己夺冠了,这条消息所具有的信息量。所以,一个非常直接的...

数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

然后可以轻松计算出9+13=22,上面过程用公式表达如下:log??(512×8192)=log??(512)+log??(8192)=9+13=22再去《对数反查表》中反向去查22所对应的值,就得到结果为4194304,因此,512×8192=4194304。上面是把两个大数(512×8192)的乘法转化成加法(9+13)借助查表算出...

席南华:基础数学的一些过去和现状

研究函子性猜想的重要工具是塞尔贝格-亚瑟迹公式(www.e993.com)2024年11月22日。塞尔贝格迹公式1956年得出,与黎曼ζ函数的联系导致他引进了塞尔贝格ζ函数。塞尔贝格迹公式后由亚瑟在1974年至2003年间做出各种推广,它在数学物理中也有很好的应用。如同黎曼ζ函数,人们对一般的L函数在实部为二分之一的那条直线的值是很感兴趣的。对自...

孙凝晖院士给正国级、副国级讲课:万字长稿《人工智能与智能计算的...

IT3.0又称智能计算时代,始于2020年,与IT2.0相比增加了“物”的概念,即物理世界的各种端侧设备,被数字化、网络化和智能化,实现“人-机-物”三元融合。智能计算时代,除了互联网以外,还有数据基础设施,支撑各类终端通过端边云实现万物互联,终端、物端、边缘、云都嵌入AI,提供与ChatGPT类似的大模型智能服务,最终实现...

人工智能与智能计算的发展

IT3.0又称智能计算时代,始于2020年,与IT2.0相比增加了“物”的概念,即物理世界的各种端侧设备,被数字化、网络化和智能化,实现“人-机-物”三元融合。智能计算时代,除了互联网以外,还有数据基础设施,支撑各类终端通过端边云实现万物互联,终端、物端、边缘、云都嵌入AI,提供与ChatGPT类似的大模型智能服务,最终实现...

段学复:对中学数学教学的一些意见

有些中学数学中如一元二次方程的求根公式与三角方面的一些基本公式,就要要求学生像掌握“九九乘法表”一样,熟练到刚睡醒来也不至于说不地来的地步。但是也要在做某些题前对于某些概念有初步的了解,并且通过做题对于这些概念有进一步的了解,形成概念了解与计算熟练互相推进的情况。例如,像对数和反三角函数等内容,不要...

关注!四川单招“双上线”政策解读及考试大纲整理|不等式|中小学...

(3)应会内容:掌握利用计算器求对数值的方法。5.三角函数测试点(1)基本内容:任意角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、三角函数的图像与性质、三角函数模型的简单应用。(2)应知内容:了解任意角的概念;理解弧度制概念及其与角度的换算;理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念;理解同角三角...