干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!
利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。6.排列、组合、二项式定理加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。两个公式两性质,两种思想和方法。归纳...
周向宇:从复数谈起(上)
欧拉公式是一个非常美妙的公式,它把原来不可能有联系的指数和三角函数通过虚数联系起来了。现在常用的i是欧拉引进的,是单词imaginaire(imaginary)的首字母。虚数开始展现重要作用,最终到高斯奠定了虚数在数学中的地位。“复数”一词就是高斯引入的。自高斯以后,没有再争议虚数到底存不存在。高斯前面提到复数的产生存...
这才是真正最顶尖的数学—L函数,黎曼ζ函数只是其最简单的示例
我们知道,x^2+1=0用于从实数过渡到复数。我们要做的是从实数开始,引入一个新的数字,称之为i,其性质是i^2+1=0。使用加法和乘法这两个运算,可以生成更多的数字,所有这些数字加在一起,称之为R与i的并集,或者用一个特殊的符号C表示,就是复数。现在,我们可以再做一次同样的事情,但这次从整数开始,而不是实...
20世纪数学巨人André Weil的生平和工作
——紧微Lie群理论,用拓扑方法(Lefschetz公式)证明极大环面彼此共轭(1935年)。——p-adic分析(这项研究还处于幼年时期),定义了p-adic圆函数(1936年)。——拓扑学,定义了一致空间(1937年)。——在Hermann公司出版了《拓扑群的积分及其应用》一书(1940年)。书中以简洁的Bourbaki方式阐述了该理论被那个时期...
挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论
当时数学家已经知道,五次以及五次以上的多项式没有可以求根的通用公式。(对于这里的公式,我们指的是取n次方根并应用四则运算。这个概念也被称为根式可解,本文中简称为可解。)但是,伽罗瓦想理解为什么有的高次多项式是根式可解的,而其他的是不可解的。(译者注:这里读者可以利用二次多项式求根公式为例来理解根...
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
用黎曼-西格尔公式求个解时,可知实部取1/2扩域部分能得到各项公共系数为2,我们知道解析延拓的轨迹延伸是一种保角变换,均值延伸的系数为定值,原空间s解集映射到像空间复平面上的各项值经解析延拓顺延出了第二象限和第三象限上的轨迹图(www.e993.com)2024年9月8日。因保角变换唯一,导致均值系数唯一,从而带来“正负各项和”有了同态与同构的区...
哈密顿:一个随时有人书写的伟大名字|贤说八道
也就是说他需要研究的是a+ib+jc+kd,为此需要引入第三个虚数k2=-1。激动万分的哈密顿在Brougham桥侧刻下了公式i2=j2=k2=ijk=-1。在接下来的路上他的脑子转开了,迅速开始了计算。到了会场他立马告诉朋友他的发现,并获得允许在11月13日下次会议上报告。构造三元数和四元数的过程中,放弃乘法的交换律是...
卷积神经网络中的傅里叶变换:1024x1024 的傅里叶卷积
上图为DFT的循环卷积定理公式循环卷积是一个以信号长度N的重复周期性信号,而线性卷积的长度为(N+F-1),其中F是滤波器信号(核)的长度。因此如果盲目地在频域中取乘积,会将长度为(N+M-1)的信号压缩到长度N。它可以被视为时域中的混叠,从而在最终结果中产生不希望的伪影。但是循环和线性卷积会共享...
高考过来人给你的最后叮咛
@匿名:共轭复数的实部相等虚部是相反数!@匿名:出现离心率公式,没有说清a.b大小,求渐近线,一般都是选择那个±的。@匿名:参数方程,算t1×t2,t1-t2的时候记得看看题目给的直线参数方程t前面的系数根号下a方+b方是不是等于1,不是就多乘一个。
奇葩队名!不只有武大新生辩论,还有他们...
共轭复数队奇迹再现队zch快酲酲队不读经典就难受队贾老师带飞对不队为卢克几年黄晶晶大哥贝贝宜君征婚(几年要野王卢克开玩笑的)队向我开炮队冻饺队对手不要和我们作队好好吃饭好好学习好好打球1队我上次这么菜还是在上次队作业写不完对不队...