球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有...

数学之美的顶峰——高维球体的体积,最反直觉的“数学物体”

推导体积公式为了更具体地表示体积,我们转向球坐标系。众所周知,三维球体在球坐标系中的体积由以下方程给出:如果我们采用构建上述三重积分中涉及的推理,我们可以将这个定义推广到更高的维度。遵循这种推理方法,得出的是用于计算半径为R的n维球体积的以下多种积分:直观上,这代表了体积,因为这个多重积分是对所有可...

【高中数学】立体几何公式总结大全

诸如:正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这可能是快速解答某些问题的前提。平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。与球有关的题型只能应用“...

祖冲之之子,有一世界级成果,千年后成果以欧洲人姓名命名

首先,在研究球体积的过程中,他开创性地提出“缘幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,这就是著名的祖暅公理。其次,祖冲之与祖暅发现《九章算术》中的球体积计算公式是错误的,刘徽的“牟合...

史前巨型动物为什么现在不存在了?

球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径球的相对表面积是3/r。也就是说,相对表面积跟半径成反比。直观的,如下图所示。随着半径增加,体积的增加速度明显高于表面积增加速度二者的比例,即相对表面积变化趋势,这就是随着半径增加,相对散热面积显著下降。

如何从干草堆中找到一根针?|威廉|斯通|磁铁|牛奶盒|气压计_网易订阅

不过,这个答案不能展示任何物理知识,而这名学生毕竟在参加一场物理考试(www.e993.com)2024年11月20日。因此,卡兰德拉要求这名学生再提供一个答案,以证明他具备了相应的物理知识。这名学生回答说,他会把气压计从楼顶扔下,然后用秒表计时,并使用自由落体运动公式d=1/2gt2计算大厦的高度。

椭圆球缺的体积计算公式是什么

椭圆球缺的体积计算公式是什么提问椭圆球V=4/3×π×a×b×c.a——椭圆球的长半轴,b——椭圆球的短半轴,c——椭圆球的半厚度,这个是不是椭圆球缺的体积计算公式?解答球缺的体积公式,若球的半径为R,球缺的高h,底面半径为r,^为平方,则V球缺=1/3πh^(3R-h)=1/6πh(3r^+h^)。球缺...

学物理也要用到基础数学,《张朝阳的物理课》推导球坐标系体积元

几何与变换:球坐标系的体积微元张朝阳对着示意图边写公式边推导。他说,在球坐标(r,θ,φ)所示的某点上,给θ做一个微小的变化dθ,同时也给φ做一个微小的变化dφ,就会在半径为r的球面上,划出一个边长分别为rdθ与rsinθdφ的小面积元,其面积大小为r^2sinθdθdφ,若对r...

推导球坐标系的体积微元 《张朝阳的物理课》验证均匀球体的引力可...

几何与变换:球坐标系的体积微元张朝阳对着示意图边写公式边推导。他说,在球坐标(r,θ,φ)所示的某点上,给θ做一个微小的变化dθ,同时也给φ做一个微小的变化dφ,就会在半径为r的球面上,划出一个边长分别为rdθ与rsinθdφ的小面积元,其面积大小为r^2sinθdθdφ,若对r再做个微小的变化dr,则会...

全了!小学数学一到六年级所有知识点、计算公式、简便运算

十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和=(长+宽+高)×4长方体表面积长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12...