深入理解双变量(二元)正态投影:理论基础、直观解释与应用实例
投影公式现在是给定X=x时Y的期望,可以通过积分投影密度函数来计算。指数内的二次项可以解释为随机变量减去其均值。在这种情况下,均值是mu_Y偏移了依赖于x的项。在上面绘制分布时也看到了这种效果。方差由1-ρ??缩放。分布的期望值这就是二元投影的全部退大过程。总结线性投影是统计学中一个强大的工具。
通过底层逻辑,拼命寻找世界的真相
计算方差,有两步。先平方。平方的目的,是去掉正负号。再均差。平均的目的,是得到差异性。先平方,再均差,这就是我们用来衡量一组数据“差异性”的方法,叫“方差”。有了方差这个指标,现在就算在你面前摆1万家公司,你也能先给他们先打分,再排序,然后准确地说出任何两家公司,谁的收入更分散,谁的收入更集...
8000字详解“降维算法”,从理论实现到案例说明
方差越大,意味着样本的取值越分散;方差越小,意味着样本的取值越集中。方差的计算公式如下:而协方差,是衡量两个随机变量(或特征)变异程度的一种方式,它描述了两个变量如何一起变化。协方差可以是正的、负的或零,正协方差表示两个变量正相关,负协方差表示它们负相关,零协方差表示它们不相关。协方差计算中,对...
如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑
计算方差有两步。先平方。平方的目的,是去掉正负号。再均差。平均的目的,是得到差异性。先平方,再均差,这就是我们用来衡量一组数据“差异性”的方法,叫“方差”。有了方差这个指标,现在就算在你面前摆1万家公司,你也能先给他们先打分,再排序,然后准确地说出任何两家公司,谁的收入更分散,谁的收入更集中...
《底层逻辑2》:拼命寻找世界的真相
是的。我也是这么算的。这没错。但是你发现没有,这么算有个步骤,是你绕不过去的,那就是“三九二十七”。可是,你是怎么知道“三九二十七”的呢?因为你和我一样,小时候背过“九九乘法口诀”。我们所有关于乘法的计算,都是建立在熟练背诵九九乘法口诀的基础上。
Linear Regression 读书笔记|小二|回归|残差|拟合|regression...
要回答上面的问题,我们就得引出标准误差(standarderror)的概念了,样本均值的标准误差计算公式如下所示:其中代表了变量的方差,代表样本数量(www.e993.com)2024年10月24日。简单来说,这里的标准误差表示我们这次预测的与真实的的偏差值。(Roughlyspeaking,thestandarderrortellsustheaverageamountthatthisestimate__differs...
量子计算在金融领域的应用|综述荐读
二元变量约束的均值-方差组合优化问题还包括期望的回报水平。研究人员也已经能够在多个时间步骤中显示出速度的提高和动态决策。用于这些优化问题的量子算法适合NISQ时代;由于与基于门的模型相比,量子比特的数量更多,所以一般依赖于量子退火。凸式公式使用采用凸式优化的量子算法。均值变异组合优化问题可以被重新表述为一个...
【华泰金工林晓明团队】不同协方差估计方法对比分析(二)——华泰...
移动平均协方差(MovingAverageCovariance)是最简单的条件协方差估计量,其计算公式如下。其中,Σt为第t期的协方差矩阵,为未知量,待估计;εt-i是第t-i期资产收益率的零均值残差向量,为已知历史信息。由上式可知移动平均协方差是集合{εt-iεt-i'}中每个元素的等权平均,即,对历史各个时间点的元素赋予相同...
深度| 随机计算图:在随机结点中执行反向传播的新方法
在上式中,我们先采集一些x的样本(x??p(x∣θ)),并用这些样本计算得到f(x),然后将结果和对数密度的梯度相乘,这就是真实梯度的无偏估计了。然而,在实际中人们发现这种估计(被称作得分函数估计,或者在强化学习文献中被称作REINFORCE)会有较大的方差,会使得对高维的x而言不太现实。
什么因素能驱动股票带来长期回报?用这个模型看看就知道
我第一次意识到投资和盈利因子是股票横截面数据的基本驱动因子时,是在2005年写的一篇名为“异常”(Anomalies)的理论文章(不幸的是,我从没能发表过这篇论文),投资因子和ROE因子自然而然地就从公式里被推导出来了。之后我便开始了用Fama-French的实证方法来建造因子模型,最后在2015年发表了q因子模型研究。