祝2024年中国地球科学联合学术年会圆满成功!
在这本《理论全球地震学》中,F.A.Dahlen和JeroenTromp系统阐述了全球地震学的理论方法,描述了用于确定地球内部三维结构和震源机制的简正模式及体波和面波方法。点击封面购买《诱发地震监测——能源开发的被动地震方法和应用》[加]大卫·伊顿(DavidEaton)著李磊高大维谭玉阳惠钢译定价:198元折...
陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算
可以通过计算「沃罗诺伊区域」的体积等属性,进一步得知球体在空间中的排列密度。因此,如果你能算出这些多面体的体积在平均上如何变化,那么就可以估算堆积密度的最大值。你还可以尝试找出这些多面体之间的关系,比如,如果一个多面体非常大,可能会导致附近的多面体非常小。因此,你可以试着找到一些不等式,基于这些不等式...
人人都在说的向量数据库究竟是什么?
在三维坐标系里,每一个向量包含x、y、z三个坐标点,根据公式计算任意两点之间的距离。而在n维坐标系里,有100个坐标点,根据公式计算任意两点之间的距离。距离越短,说明这两个向量在某些维度上相似性越高。另一种方式是余弦相似度。除了距离,我们还可以通过向量之间的夹角来描述它们之间的关系。在二维坐标系中,如果...
数学史上最著名的涂鸦|哈密顿|数学_新浪新闻
这个箭头表示位置向量:xi+yj+zk。这个向量的“分量”是数字x、y、z,也就是箭头沿着三个数轴中的每一个延伸的距离。向量r就像从点O到坐标(x,y,z)的箭头。半个世纪后,英国电报员亥维赛(OliverHeaviside)帮助开创了现代向量分析,他用实单位向量i、j、k取代了哈密顿的虚单位向量i、j、k。但无论在...
天工一刻 | 一文看懂向量数据库
(向量在三维空间的欧式距离计算公式)这可是实打实“降维打击”,不仅计算难度指数级下降,而且还可以开发出向量检索、向量聚类、甚至是将数据库中的高维向量转换成低维向量这类向量压缩与降维的“黑科技”。再加上“万物皆可Embedding”的基础上,一段音频、一张图片、一段视频都能够用向量表达,使得向量数据库天生自带...
升维思考,降维行动
上面的解法1到解法3,都是用100个位置存储100桶酒,只是描述位置的坐标,从一维到三维,效率越来越高,所以用的侍卫越来越少(www.e993.com)2024年10月26日。如果用二进制呢?二进制,是逢二进一的计数编码方法,只有0和1两个数码。那到了2怎么办?只有往前进一位,变成10。所以,十进制的2、3、4、5,二进制分别表示为10、11、100、101。二...
挑战Transformer的Mamba是什么来头?作者博士论文理清SSM进化路径
在很多情况下,在许多情况下,其形式为x′(t)=Ax(t)+Bu(t),对于(A,B)有封闭形式的公式。HIPPO和S4的组合HIPPO提供了一个数学工具来构建具有重要属性的SSM,而S4是关于计算表示的。第6章正式将两者联系起来,并说明它们可以结合起来,以获得两个世界的最佳效果。论文表明,HIPPO...
潘展乐"人类做不到"的秘密武器,是科技吗?
肯·奥诺团队收集了100多名美国顶级运动员的数千次游泳数据。他们可以把数字孪生的比赛数据与数据库进行比较,进行调整,并组装出运动员应该使用的最佳公式,比如,从跳水开始时踢多少次腿,进入转身时手的位置在哪里,呼吸多少次,又以什么模式。这是为每个运动员量身定制的。
萝卜快跑,凭什么成为中国无人驾驶的iPhone时刻?
Apollo中搭载的ApolloADFM,被称为全球*支持L4级别无人驾驶业务的大模型,便是其核心技术。而其决策规划网络感知模型中使用的是BEV+Transformer技术,即通过Transformer的AI大模型分析汽车周围鸟瞰图。通过显示的三维向量空间和隐式的BEV(鸟瞰图)特征,利用Transformer在大量数据之间挖掘关系,最终形成最佳的轨迹匹配。
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
长期以来就有机器辅助计算的传统你们都听说过AI以及它如何改变一切。早些时候有一个DeepMind发布了一个AlphaGeometry,现在可以回答一些IMO几何问题。我将更多地讨论这些工具是如何开始改变数学研究的。这与数学竞赛不同,不是设定三个小时什么的来解决一个问题,而是需要几个月甚至更长时间,有时解决不了问题,那就必须...