SymPy:学习数学的得力助手
求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为...
概率建模和推理的标准化流 review2021
通常,变换器的参数hi是输入位置zi0,...,ziK,相应的输出位置z0i0,...,z0iK,以及(根据样条的类型而定)在zi0,...,ziK处的导数(即斜率)。有关说明,请参见图4。基于样条的变换器通过它们使用的样条类型来区分,即通过分段函数的函数形式。迄今为止已经探索了以下选项,按灵活性递增排序:线性和二...
2023和2024考研396经综(经济类联考综合)数学考查重点
28考查伴随矩阵、逆矩阵的计算;29-33考查概率的计算、常见分布;34-35考查数字特征求期望方差。2024年考查要点如下:1-2考查极限的计算,包括0/0和幂指型;3-6考查一元函数微分学,涉及涉及导数、微分定义,导数计算、导数应用,函数类型包含具体函数、隐函数、抽象函数、变限积分;7-16考查一元函数积分学,涉及...
知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...
计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...
算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出
需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))。总之,对于一个从映射到的三元函数f,其导数是一个从映射到的梯度f。从映射到(k>1)的一般式中,一个从映射到的多元函数的导数是一个雅可比矩阵,而非一个梯度向量。导数4:多元输入输出函数的雅可比矩阵...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
∫f(x)dx=F(x)+c\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c其中,(F(x)+c)′=f(x)(F(x)+c)^{}=f(x)不定积分一般结果不唯一.二,积分表部分常用积分表都是一些基础的积分,在此不做推导,请务必熟悉(www.e993.com)2024年9月30日。三,常见不可积的积分要求不定积分,首先就是要知道哪些积分的原函数不可用初等函数表示(积不...
微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论
泰勒公式(泰勒中值定理)的思想包括两个方面:一是用简单的多项式函数来逼近复杂函数;二是通过函数在已知点处的信息(函数值及各阶导数值)来描述它在未知点的信息。这样就可以借助简单函数的性质来研究复杂函数的性质,利用已知点信息构造简单函数计算函数未知点的近似值。这也是数学中常用的思想——逼近的思想。
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)
在积分篇里,我们是这样描述静电的:我在空间里任意画一个闭合曲面,那么通过闭合曲面的电场线的数量(电通量)就跟这个曲面包含的电荷量成正比。用公式表述就是这样:打开网易新闻查看精彩图片这就是积分形式的高斯电场定律:左边表示通过闭合曲面S的电通量(E是电场强度,我们把面积为S的闭合曲面分割成许多小块,每一...
薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...
不过,即使薛定谔猜出了波动方程,也不知道这个波的物理意义是什么。张朝阳由此引入量子力学的哥本哈根诠释,也就是所谓的统计诠释。张朝阳介绍,“波函数的模方,表示的是粒子出现在相应位置的概率密度,根据这个概率密度,我们只需要对特定区域积分,就可以得到在该区域上发现粒子的概率。当我们得到粒子的波函数时,我们并不...
数学“都教授”:让微积分也食人间烟火
在讲一元复合函数求导的时候,他耐心地解释:“就像最近天气突然热起来,你要脱衣服。脱到怎样合适呢?一件一件脱,到不热了为止。复合函数也一样,一层一层求导,直到内函数的导数有公式,就成了。”除了用爱情哲学解释数学原理,他还时不时给抽象的微积分课堂上加点“作料”。他教育女生选择男朋友别只盯着“高富帅”...