快给孩子安排一下吧!内含AMC竞赛考试时间安排及知识点概览
立体几何:点、线、面的关系;三维坐标系的应用;正多面体、欧拉公式。进阶数论:模运算、复杂同余问题;整数、分数和小数的性质;进制转换。进阶组合:容斥原理、二项式定理;进阶排列、组合和概率;期望入门。AMC12包含AMC10所有内容(除微积分),并增加对数、三角函数、复数三个知识模块。进阶代数:复杂不等式、函数...
深入了解浮点运算——CPU和GPU算力是如何计算的
尾数(M):将小数部分转换为二进制。0.125的二进制表示为0.001。基数(R):对于二进制数,R=2。指数(E):确定指数的值。将0.125转换为科学计数法形式可得0.125=1.0*2^-3。因此,指数E=-3。代入公式:V=(-1)^S*M*R^E将以上值代入公式可得:V=(-1)^0*0.001*...
“凑十法”让简单问题复杂化,不要学?其真正的意义被误解了
现在计算的基础是十进制,如果直接给孩子讲十进制,告诉孩子9+5=14,孩子不能理解为什么结果是两位,为什么前面是“1”后面是“4”,不是别的数字。用实物演示,数形结合是一种直观的方式,让孩子从具象到抽象理解这个结果,用“凑十法”就方便多了。9+5=9+1+4=10+4=14。先把9凑成10,需要从5这里借走1...
二进制会是计算机最好的选择吗?
于是,R进制的效率可以用如下公式表示:/nR其含义可以理解为:在描述相同的信息量下,所需的元件数目越少,则工作效率越高。当我们采用高中学过的求导等一系列计算后可以得出:当R=e(e为约等于2.71828的无限不循环小数)时,y最大。此时,惊讶地发现,整数3的效率y比整数2距离e更近。三进制才是那个被证明理论上效...
用的这么多年的二进制原来不是最有效率的?
按照之前的量化公式,我们就可以得到二进制在8位数据上的效率是:256÷16=16。当然,我们不可能一个个进制、位数算过来,估计很多差友都想到了,直接代数化就好了。假设我们要用x进制表达n位的数据信息,和之前二进制表达8位数据同理:...
要证明0.999…=1,至少有4种方法
–上述情况适用于所有进制的记数法(www.e993.com)2024年10月19日。如在2进制中,1.000…=0.111…,0.101=0.100111…。–人们很难相信1=0.999…的原因在于,他们常常不能理解“无限小数记数法”和“实数”之间的关系。在整数和有限小数的范畴内,识别一个数及其小数形式是轻而易举的事,因为小数的表达方式具有单一性。但是到了无限小数的领域...
带大家了解二进制
也就是只由0和1组成的计数法,逢二进一,第i(i从0开始计数)位的位权为:2i因此,当我们看到一串0、1序列时,我们需要进行如下的计算,才能转换为我们常用的十进制计数:二进制:1011十进制:11=1*23+0*22+1*21+1*20
世界的参数倒影:为何GPT通过Next Token Prediction可以产生智能
算术编码在「MaskNet」“”单词覆盖的0.4到0.6区间寻找对应二进制最短的十进制小数,很明显在这个区间里,十进制数字0.5是二进制最短的数字,于是选择0.5作为编码数字,进行数制转换后得到二进制0.1,这个数字就是单词“MaskNet”对应的二进制算术编码,小帅只需要把小数点后的二进制数字1发送给小美...
0.999…真的等于1嘛?
图像证明法有一种证明0.999=1的方法采用了图像的手段。我们以二进制为例。在二进制中,上述问题可被转化为:二进制中的0.111是否等于1?小数(0.111)2实际上等于1/2+(1/2)2+(1/2)3++(1/2)n+。在这张图中,我们可以很清晰地看到边长为1的正方形被不断地对半切割开来,而它的面积为1。
[洛谷日报第45期]谈谈关于初赛的那些事
至于小数的进制转换,其他进制转十进制,一点都不难。也可以这样看:十进制小数都可以表示为一个算式,比如说可以表示为那么十进制转其他进制呢?可采用乘2取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字(0或1)作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位。原码反码和...