贝尔不等式:量子力学与经典物理学的决战
贝尔不等式就是用来检验这个假设的一种数学工具。贝尔不等式是由贝尔在1964年提出的一种不等式关系,它用来限制隐藏变量理论对于量子纠缠的预测。贝尔不等式的基本思想是,如果存在隐藏变量,那么量子纠缠的结果应该满足一定的统计规律,即贝尔不等式;如果不存在隐藏变量,那么量子纠缠的结果应该违背贝尔不等式。因此,通过实验...
...GPT-4」合写数学论文!数学大佬齐惊呼,LLM推理神助证明不等式定理
陶哲轩在博客中总结了3种估算大量非负量和以及积分的方法,如算术平均值-几何平均值不等式、Holder不等式、Markov不等式等。其中的内容和代码没有关系,但是GithubCopilot依然给出了让陶哲轩都感到惊叹的内容建议。能让陶哲轩都感到有点不安的GithubCopilot,源于Github和OpenAI的合作。它主要功能是利用生成式AI的能...
陶哲轩:我用GPT-4辅助证明不等式定理,论文还会上传arXiv
根据陶哲轩的介绍,他最近在包含有限多个实变量的不等式理论中有一个完成的示例结果,并很快会发表在arXiv上。因此,他最终决定开始了解Lean4交互式证明系统,使用必要的辅助AI工具(GPT-4)来帮助自己来使用。他希望能够实现相当简单的形式化。我们也搜到了一篇陶哲轩的关于麦克劳林(Maclaurin)型不等式的论文,...
干货丨高中数学必考的45条公式,想拿高分就得牢背!
首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p??(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)7.函数详解补充1、复合函数...
《光子之舞》:来自诺奖得主的礼物
从20世纪70年代起,以安东·蔡林格教授等3位诺奖得主为代表的物理学家们开展了大量实验,越来越严格地验证了对贝尔不等式的违背,从而证明了量子力学的正确性。潘建伟还进一步解释:“安东在阐释事实和基本假设方面真的非常精通,这是我们所有的老师、所有的物理学家都应该
第一视点·记者手记丨左手繁华都市,右手和美乡村——统筹城乡发展...
迈入21世纪的浙江,有一道不等式亟待解开——地区生产总值多年来年平均增长13%以上,但从1997年到2003年,城乡居民收入比由2∶1扩大到2.43∶1(www.e993.com)2024年7月24日。如何打破二元结构?就是要把城乡发展作为一个整体,科学筹划、协调推进,形成以城带乡、以乡促城、城乡互动的发展格局。
...数学三年重难点知识点汇编(收藏备用)|化简|定理|应用题|不等式...
包括方程(组)应用,一元一次不等式(组)应用,函数应用,解三角形应用,概率与统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分),占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,应用题要求学生的理解辨别能力很强,能从问题中读...
四个基本不等式是什么?
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。1四个基本不等式基本不等式的四种形式:1、a2+b2≧2ab(a,bR)2、ab≦(a2+b2)/2(a,bR)
基本不等式三元问题:消元法 | 基本不等式三元问题:凑项法 |【高一...
有两个章节很难,首先是函数,众所周知,函数比较抽象,函数的形式非常多,函数考察的方向也很多:单调性,奇偶性,对称性,周期性,求值,解不等式,求最值等等,先可怜孩子们一个小时。其次基本不等式也非常难,虽然两个公式,但是,在做题的时候就会发现根本无法下手,也不知道怎么用公式。利用基本不等式求最值的题型变化太...
初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组1.定义:一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。2.基本性质:性质1:.不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变.如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(注:移项要变号,但不等号不变)...