代数运算对应于认知运算,使用随机向量表示计算函数 VSA到VFA

我们设想VFA框架将有助于构建??种????智能,它使??分布式、可解释的表??,并且可以通过具有明确定义的计算意义的代量运算进??处理。这种????智能??法可以结合神经??络、概率推理和符号????智能的优点;也就是说,学习的能??,在分布式硬件上可执??的能??,以及具有基于规则的推理能??来概...

最强大的数学和物理工具——张量,复杂的数学结构和高度的抽象性

通常,在表示张量时我们会省略基向量和求和符号:通过观察指数的位置,很明显张量运算的对象类型以及运算的顺序。复杂的张量通常会有更多的指数,如:具有相同形式的张量属于一个称为张量积空间(TSP)的集合。TSP本身是向量空间,其中通过它们对输入的作用来定义加法,类似于对偶空间定义加法的方式。张量的秩如果张量的...

微软CEO谈AI平台范式转移、AI发展趋势及资本市场动态

我认为超大规模计算服务提供商在这个领域拥有根本性的结构优势,这在某种意义上可以说,如果你要问五年后世界需要什么,我会说,无处不在的超大规模计算效用服务。如果你考虑一下,新的经济增长公式,我认为已经前所未有的清晰,那就是你需要更多由可再生能源驱动的能源,一个更好的电网,以及更好的计算能力,如果你拥有这...

AI集大成!Scallop:神经符号编程语言: 符号、概率、可解释等强化...

Scallop在规则主体中使用not运算符支持分层否定。以下示例展示了一条定义has_no_children关系的规则,即任何既不是父亲也不是母亲的人p。注意,我们需要用一个正原子person来限定p,以使规则格式良好。如果一个规则的头部原子的主体中出现了否定原子,则关系对有负依赖。在上面的例子中,has_no_children对father有负依...

从广义相对论到规范理论(上)

上述表达式理应退化到如下公式以使得从两种不同方式出发得出的协变导数在坐标变换下的变换规律相互自洽,即满足张量分量的变换规则而这一自洽性要求将自动给出之前新引进的修正项里联络各分量在坐标变换下的变换规则从上式可发现:由于上述方程右端第二项的存在,联络各分量并不服从张量的变换规则。所以这意味着联络本...

面向链接预测的知识图谱表示学习方法综述

Wr的计算方式如下:(13)根据Wr的计算公式,实体密度较大(参与大量复杂关系)的三元组将被赋予较小权重.TransA[47]为解决传统模型中正确解集对应的球型等势面灵活性不足问题,使用马氏距离代替此前平移距离模型中的欧氏距离,从而得出新的评分函数:(14)作者利用关系r对应的权重矩阵Wr控制解集超平面...

概念的表征应该如何表示

这些简单的系统可以通过丘奇编码目标系统的动态来模拟任何其他计算系统。例如,在计算机上运行的任何程序都可以通过根据简单局部规则操作的网格集合或二叉树操作集合来实现。人类能够学习的技能范围之广表明,我们内部有一个系统能够丘奇编码大量可能的计算或意义[69]。

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

行列式:行列式是一个标量值,由一个方阵的元素按照特定的规则组合而成,它用于计算矩阵的逆、判断矩阵的奇偶性等。有没有点头大?但是如果你看到CPU版本的简单实现[6],你也会瞬间觉得如此简单(目前只支持标量&向量&矩阵,暂不支持更高维度的张量)。2.CPU版本的简单实现...

人文数学的文化意蕴及价值意义

从学科本身来讲,数学是一门有相对独立性的学科,它既不属于自然科学,也不属于人文、社会科学;从它的学科结构看,数学是模型;从它的过程看,数学是推理与计算;从它的形式看,数学是符号;从它对人们的生活意义看,数学是工具、是方法论;从它的社会价值看,数学是所有科学知识的基础。也有人分析说,数学可以分成两大类...

新的运算,新的代数:矩阵半张量积小事记|展卷

他说到,就是两阶的布尔网络动态系统要想给出不动点和极限圈的一般公式表示也很困难,布尔网络动态系统是一个逻辑动态过程,对于逻辑过程,人们掌握的工具很少。我的脑子忽然像过了电一样:如果用半张量积把它表示成矩阵形式,那不就可以用代数的方法来解决它了吗?