知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...

2024考研396经综(经济类联考综合)数学试卷选择题分析

选择题14:考查定积分的计算,本题用凑微分法或者换元法均可;选择题15:考查平面图形面积的计算,只需要正确画出图形区域,再计算定积分即可;选择题16:考查参数方程确定的曲线求弧长,本题记住参数方程下弧长公式即可;选择题17:考查二元函数偏导数的计算,对某一变量求偏导数时,将其余变量看作常数即可;选择题18:...

第27讲:《对坐标的曲线积分及基本计算法》内容小结、课件与典型...

则平面曲线积分与空间曲线积分的定积分计算式有统一的描述形式,即注2如果积分曲线不能用一个参数方程描述,则对积分曲线进行分段处理,并对各分段曲线按照上面的步骤计算出相应的积分值,然后依据积分对积分曲线的可加性,累加各积分值得到最终结果。注3对于曲线积分,不论是对弧长的还是对坐标的曲线积分,描述...

第29讲 典型例题与练习参考解答:定积分的元素法与几何应用

参考解答:由弧长计算公式,所求弧长为练习16:求星形线的全长.参考解答:根据对称性,星形线的参数方程为于是曲线段的长度为练习17:设满足为曲线,的弧长为,绕轴旋转一周所形成的曲面的面积为,求和.参考解答:对等式两端求导,得由弧长计算公式,得区间对应的曲面的侧面积可近似...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的求导公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的一阶,二阶导数.5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶,二阶导数.6.会求反函数的导数...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的求导公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的一阶,二阶导数.5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶,二阶导数.6.会求反函数的导数...

一篇文章帮你搞定忍者考试!

其中s也就是终点与起点之间的弧长。由于题目中草帽一伙是沿着斜面自由下滑的,所以加速度为结合前面提到的加速度公式,我们有两边取导数后稍作整理,得到根据初中的三角函数知识,显然剩下的操作就非常简单了。只需要将dx与dy的两侧同时作积分,就可以得到...

2017考研数学:透过历年真题读懂大纲

三、一元函数积分学同学们在学习每一个知识点的过程中,要做好笔记。对于自己不理解的地方要标记出来,便于后期进行查漏补缺。每做完一道题目,要明白其解题思路,对于解题过程中所用到的方法、技巧进行归纳总结,今后再遇到同类型题目时,不费吹灰之力便可解决。如在求解极限的题目中,什么时候使用洛必达法则、等价无...

视觉艺术、设计和微分方程

这个微分方程可以很容易地分解成(1/N)dN/dt=-λ,用微积分求解。两边对t积分,解出N,我们得到这里c是常数。假设N(0)=N0,或者t=0时刻存在的物质的量为N0。我们可以在式(2)中使用这些信息得到c=N0,然后我们的初值问题由式(2)求解