余弦定理、正弦定理、海伦公式
余弦定理、正弦定理、海伦公式01这三个可以说都是勾股定理引申出的定理,从小小的三角形出发,发挥了巨大的作用。我们先来画一个三角形,它分别有三个边,abc,如图所示。它同时也有三个角,1.2.3。现在咱们做个垂线,让AD垂直BC,垂点是D。好,△ABC被分成了两个直角三角形。于是,我们就可以有以下定理。
借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的
这里的未知量是三角形def周长的最大值。周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算每个线段的长度呢?这时候我们再回过头去看题目中给的条件。其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等...
两河流域的苏美尔人文明来源和农业发展。
巴比伦人有丰富的代数知识,许多泥书板中载有一次和二次方程的问题,他们解二次方程的过程与解法、公式法一致。此外,他们还讨论了某些三次方程和含多个未知量的线性方程组问题。公元前1900~公元前1600年间的一块泥板上(普林顿322号),记录了一个数表,经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长...
探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
假设初始的等边三角形的边长为1,那么根据上式马上能得出初始的面积:每次迭代新增的面积在每次迭代中,我们在每条边的中间部分新增一个小三角形。每个新的三角形的面积是上一迭代中三角形面积的——因为新的三角形边长为上一次的,由上面公式可得出。假设第次迭代中新三角形的面积为,那么:所以第次迭代...
席南华:基础数学的一些过去和现状
如果考虑方程X2+Y2=Z2的正数解,那么解是一个直角三角形的三个边长。有一个古老的问题:什么时候这个三角形的面积XY/2是整数,而且X,Y,Z都是有理数。这样的整数称为和谐数(congruentnumber)。数组(3,4,5)和(3/2,20/3,41/6)是方程的解,所以6和5都是和谐数。塔奈尔1983年的一个...
武汉2023年中考数学卷拆解|直角|三角形|抛物线|四边形|武汉市...
3、sinC=DE/DC,还等于什么呢?如果从B点作垂线BF⊥CD,sinC=BF/BC(www.e993.com)2024年11月10日。BF=AD=DE,两个直角三角形又是全等的,可以知道CD=BC;(根据△BCD面积,或者∠DBE=∠ABD=∠BDC等方式都可以求出CD=BC)4、AB/CD=1/3,所以BE/CE=1/3。设AB=BE=1,CD=BC=3,EC=BC-BE=2;...
已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏
由面积公式可知:S△ABC=1/2·bcsin∠A。所以当把∠A=60°代入面积公式可得:S△ABC=1/2·bc·/2由⑤可知:bc≤16;则S△ABC≤4所以三角形ABC的面积极值为4,且当a=b=c时有最大值!总结:这个题目就是考察大家如何灵活运用三个知识点:第一就是余弦定理;第二就是正弦定理及其推导公式;第三就是三...
面积的换算公式是什么?面积的计算公式是什么?
面积的计算公式是什么?1、长方形的面积=长×宽S=a×b2、正方形的面积=边长×边长S=a×a3、平行四边形的面积=底×高S=a×h4、三角形的面积=底×高÷2S=a×h÷25、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷26、圆的面积=圆周率(取3.14)×半径×半径...
此题是小学数学竞赛题,要求三角形的面积,解题关键是构造图形
分析与解答:根据正方形的面积公式可以得到正方形ABCD的边长为3厘米,正方形EFGH的边长为8厘米,要想求出三角形ABE的面积,则必须求出BE的长,如果能够求出CH的长即可解决问题。连接DG,观察图形可知:S△ACG=S△ADG-S△ADC-S△DCG,三角形AGC的面积已经给出,三角形ADC和三角形ADG的面积都可以求出,于是△DCG的面...
【高考珍藏】一个小小的三角形居然隐藏了这么多的秘密?这些都是...
结论一:常见边长为整数的直角三角形结论二:常见的4个特殊三角形来源高中数学王晖。投稿须知公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿!来稿时请注意以下五点:(1)来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式(无具体工作单位和真实姓名的投稿,一般都不会采用)。