线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
这个结果表达式可以直接作为公式使用,也就说,对于任意的二元线性方程组,只要它的未知数的系数满足,也就是结果表达式中的分母有意义,将它的系数与常数项代入代入上面的表达式就可以直接得到二元线性方程组的解.如果希望将这个结果当做公式,显示描述形式有点复杂,因此,为方便叙述和记忆,引入二阶行列式作为速记记号.定义...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)
3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零.齐次线性方程组的相关定理定理5如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于0,则齐次线性方程组只有零解,没有非零解....
从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
求解使用比较多的是中心差分,通过近似计算函数在某个点的导数,使用函数在该点前后一个点的函数值来计算,公式如下:f'(x)≈(f(x+h)-f(x-h))/(2h)。其中,h是差分的步长,步长越小,计算结果越精确。数值微分是一种近似计算方法,计算结果与真实的导数值存在一定误差。1.2.解析微分解析微...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
1750年克莱姆(Cramer)提出使用行列式求解线性方程组的克莱姆法则1772年法国数学家拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace)发现行列式的拉普拉斯展开1812年法国数学家柯西(AugustinLouisCauchy)和法国数学家比内(JacquesPhilippeMarieBinet)分别发现了柯西–比内公式:1844年德国数学家格拉斯曼(Grassman),提出n维欧几里...
同济版《线性代数》再遭口诛笔伐,网友:它真的不太行
2.J.Str??m,K.??str??m和T.Akenine-M??ller的《沉浸式线性代数》教程(《ImmersiveLinearAlgebra》)这份教程不再是简单、枯燥的文字+公式组成,而是包含了大量生动有趣的动画演示,用交互的方式进行学习。在阅读内容的时候,学习者可以自己去移动其中的动图,变换参数,从不同的角度来理解其中的知识。
山西考研数学二需要考什么?
数学二考研线性代数考试内容:1.行列式行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理2.矩阵矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价分块矩阵及其运算...
2014考研线性代数大纲解读及知识点串讲
1.行列式与矩阵行列式、矩阵是线性代数中的基础章节,从命题人的角度来看,可以像润滑油一般结合其它章节出题,因此必须熟练掌握。行列式的核心内容是求行列式——具体行列式的计算和抽象行列式的计算。其中具体行列式的计算又有低阶和高阶两种类型,主要方法是应用行列式的性质及按行(列)展开定理化为上下三角行列式求解;而...
数学二考研考什么?
三、数学二考研线性代数考试内容1.行列式行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理2.矩阵矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价分块矩阵及其运算...
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
计算代数余子式的参考输入表达式为cofactor{{3,1,-1,2},{-5,1,3,-4},{1,3,-2,2},{1,-5,3,-3}}执行计算得到的结果显示如下.从结果中可以知道,又因为所以输入参考表达式为{1,3,-2,2}.{16,8,-40,-48}计算结果为,也即按照第三行展开计算原行列式的值.可以直接计算行列式...
线性代数(高等代数)的基本思想
阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余子式的乘积来展开(有项)。二、矩阵论的基本思想矩阵的概念也是起源于对线性方程组和线性替换(或线性变换)问题的研究,只是它在历史上出现得比较晚。1858年,数学家凯莱正式引入...