探秘中国古建筑的数学密码(非理科生慎入)

最速降线的参数方程:x=R(θ-sinθ),y=R(1-cosθ)。平抛抛物线方程:x??=-2py(p>0,x≥0)我们得到了第三个数学密码:最速降线和平抛抛物线。斗栱与三角不变形原理杜牧用“廊腰缦回,檐牙高啄;各抱地势,钩心斗角”展现阿房宫的巍峨,欧阳修用“有亭翼然临于泉”描绘醉翁亭的飘逸。但是古建筑的...

美丽的肥皂泡,背后的数学也很有意思

按照公式(3),得到这正好是悬链面(x+1)2+y2=cosh2z的参数方程。(2)正螺旋面设D=С,f(w)=-iew,g(w)=e-w,可以得到这正好是正螺旋面z=carctanx/y的参数方程。悬链面和正螺旋面都定义在复平面上,且拥有同样的函数g和只相差一个-i因子的函数f,因此这两...

国际课程中 SAT2数学考点你掌握多少

圆(circles)定义和标准方程、参数方程圆弧(arc)和扇形(sectors)圆心角(centralangles)、圆周角(anglesonthecircumference)弦(chord)直线和圆相切(tangent),圆与圆相切5。椭圆(ellipse)定义、标准方程、参数方程形式焦点(foci)、长轴(majoraxis)、短轴(minoraxis)、中心(center)6。双曲线(hy...

一篇文章帮你搞定忍者考试!

所以带入到前面的公式中可以得到稍作整理,易得我们可以仿照前文的设定,假设真空中的光速c满足那么带入到dx的方程,可以得到即也许有的小伙伴对于上面的方程不太熟悉,不过我们可以写出它的参数方程的形式,一切就会真相大白。没错,这就是著名的摆线方程。图片来源:《惊艳一击——数理史上的绝妙证明》图片...