做一道题,关于导数的应用
按照复合函数求导公式,初等函数求导公式,一步步来呗。这不就算出来了。然后,咱们再看,切线方程给了。切线方程的斜率也有了=e-1也就意味着一个关于a.b的等式有了。有两个未知数,咱再找一个等式呗。题目说,切线方程经过点(2,f(2))。那咱们让x=2,代入切线方程,让它等于f(2)。第二个等式也找...
《Nature》高分子材料成功独占鳌头,成为引爆学术界的核弹!
1.框架结构:提出了基于平衡卷积神经网络(ECNN)的本构建模框架,包括用于生成多轴应力-应变曲线数据集的XFEM模型、描述系统的图网络表示、计算最近邻集的公式以及空间消息传递过程。2.数据集生成:使用XFEM模型生成二维断裂力学模拟的数据集,包括不同数量微裂纹(5至19条)的随机位置和取向的模拟,共96...
怎样迭代求解线性方程组?
比如说,从介值定理可知,方程x=cosx在区间(0,1)内定有一解,但没有一步到位的法子找到它,人们只能用基于介值定理的二分法或基于切线逼近的牛顿法,来求得此方程的迭代近似解。这样,从最古老的巴比伦平方根迭代法,到今日非线性方程组数值解的最重要方法——牛顿迭代法,人们一直热衷于迭代法的理论探索和创新...
席南华:基础数学的一些过去和现状
椭圆曲线的方程其实很简单:Y2=X3+aX+b,其中a,b是常数,如1,2等等。它们有群结构,在射影空间中的几何图形就是环面,与汽车轮胎一个形状。对椭圆曲线也能定义L函数。BSD猜想断言这个L函数在1处的值与椭圆曲线的群结构密切相关。这个猜想是克雷数学研究所悬赏百万美元的千禧年问题之一,自然是数学的...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)
方程的左边,我们上面解释了这么多,这就是电场E通过闭合曲面S的电通量。方程右边带enc下标的Q表示闭合曲面内包含的电荷总量,ε0是个常数(真空介电常数),暂时不用管它。等号两边一边是闭合曲面的电通量,另一边是闭合曲面包含的电荷,我们这样就用数学公式完美地诠释了我们的思想。
最万能的公式:“拆解万物”的傅里叶变换方程
当然还有更重要的,那就是18世纪中期发表的欧拉公式(www.e993.com)2024年11月17日。当z=π的时候,这个式子更加惊为天人。就这样,虚数i将数学中最著名的两个数字e和π融合在了一个优雅的等式中。一切豁然开朗,后世物理学家费曼称之为:“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式”。
切线方程怎么求?
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。1导数切线方程怎么求先求出函数在(x0,y0)点的导数值导数值就是函数在X0点的切线的
神经网络常微分方程 (Neural ODEs) 解析
其中C1为常数,可以在给定初始条件时进行确定。如果以恰当的形式给出微分方程,我们可以用解析法进行求解,但通常是采用数值方法求解。最古老和最简单的算法之一是欧拉法:其核心思想是用切线逐步逼近求解函数:httptutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/EulersMethod.aspx...
B格最高的数学或物理学公式,日后装B就靠它了
6、线性方程大道至简,化繁为简!线性方程事实上是人类最喜欢的含未知数的公式,因为其中之包含乘法与加法,简单地不可挑剔。不过有些人认为B格最高的的数学或物理学公式应该是爱因斯坦的“广义相对论引力方程”为什么这么说呢?原因有3点:1。爱因斯坦是科学家中知名度最高的。爱因斯坦的历史上出现过的最伟大...
历史上最著名的 3 个数学算法,关于算法的观念,直到今天还在演进
递推公式牛顿方法的每一阶段都会产生一个新方程。但是拉夫森指出实际上并无必要。他就特殊的例子给出在每一步都可以使用的单一一个公式。但是他的基本的观察可以一般地适用,导出可以用于每一个情况的一般公式,而这个公式用切线的解释就可以容易得出。事实上,曲线y=f(x)在x坐标为a处的切线方程是...