告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
注意,秦九韶公式是可以写作行列式的。四面体体积公式四,也可以看作是秦九韶公式在四面体中的推广应用。秦九韶算法,又称秦氏算法,这是一种多项式简化算法,可以通过递归的方式快速计算多项式的值。该算法的核心思想,是通过不断地累加和乘法来减少计算次数,从而大大提高计算效率,可以将其应用于各种需要计算多项式值的...
“九章”量子计算机为啥这么快?玻色采样问题是什么?量子霸权时代...
公式大体意思是:将一些元素ai,σ(i)连乘,更换顺序后再连乘...然后再把它们做加法或者减法,就可以得到行列式。行列式有很大的用处,而且,行列式有很多很好的性质,使得它可以找到更好的算法,降低计算复杂度。根据数学家们的计算,n阶行列式计算复杂度为O(log2n)级别,也就是:计算1万亿阶的矩阵的行列式,计算复杂度...
2016考研数学:行列式&矩阵命题趋势分析
??行列式行列式的重点是计算,应当在理解n阶行列式的概念、掌握行列式的性质的基础上,熟练正确的计算三阶、四阶行列式,也要学会计算简单的n阶行列式的值。命题趋势:1、行列式的计算是研究生入学考试数学试卷中要求掌握的内容,但一般该内容很少单独出现,常常是在综合题中为其中的一部分。2、行列式的计算所占分值...
深入浅出线性代数的理解及应用
我们首先定义二阶矩阵:当n>=1时,由于进一步递推,我们得到:因此,在在计算第n项值的时候,我们采用快速幂乘算法,可以将复杂度降为o(logn),意味着最多只需要计算以2为底的log(n)次即可求出对应的结果,意味着哪怕我们要求第10亿项的值,本算法只需经过30次运算即可解决,而循环法却要就算至少10亿次。核心...
线性代数(高等代数)的基本思想
而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个公式而得到证明的)。阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余...