线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
其中分别称为行列式第一行元素的代数余子式,也是行列式中不在的行,不在的列的元素,按照原来的顺序排列所构成的行列式,再乘以-1的第一行对应的元素的行标加上列标次方.即并把不带符号的行列式称为第一行元素的余子式,即三阶行列式可以写成也称为是三阶行列式按照第一行展开.对于二阶行列式的...
南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
(二)行列式1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线性方程组1.Gauss消元法与初等变换;2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线性方程组1.Gauss消元法与初等变换;2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;...
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
例设下列行列式的元的代数余子式为,计算的代数余子式构成的矩阵,并分别计算其中计算代数余子式的参考输入表达式为cofactor{{3,1,-1,2},{-5,1,3,-4},{1,3,-2,2},{1,-5,3,-3}}执行计算得到的结果显示如下.从结果中可以知道,又因为所以输入参考表达式为{1,3,-2,2}.{16,...
线性代数(高等代数)的基本思想
(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个公式而得到证明的)。
名师全忠解析2015线性代数基础阶段复习
线性代数的概念很多,重要的概念有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...
哈密顿-凯莱(Hamilton-Caylay)定理
(2)设为矩阵的元素的代数余子式(即矩阵去掉第i行,第j列,余下的个按原来的位置做成的阶方阵再加上符号),现在把所有这样的代数余子式放在一起,做成的矩阵叫做的伴随矩阵。由行列式展开公式有哈密顿-凯莱(Hamilton-Caylay)定理设矩阵是数域上的一个矩阵,是的特征多项式,则....
数学,美在哪里?值得学习|定理|代数|行列式|导数_网易订阅
利用行列式的性质立刻可以看出,(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)均满足这个方程,所以这个方程确实是过已知的三个点,而且x和y的系数相同、没有xy项,完全符合圆的方程特点。该方程不但适用于一般情况,也适用于退化情况:只要将方程按第一行(或第一列)展开,马上可以看出当且仅当第一项的余子式为零时,...