凝聚态物理领域发展态势|凝聚态|拓扑|粒子|能带|费米|量子计算机...
该理论是拓扑绝缘体研究早期Fu-Kane公式在所有晶体群和高阶拓扑绝缘体上的重要推广。简言之,根据该理论,人们可以仅仅根据布里渊区几个高对称点的价带波函数的对称性质,完成材料是否为拓扑绝缘体的快速判别。2018年,我国方辰等和美国Vishwanath等强化了该理论,使得人们不仅能快速判断“是否为拓扑绝缘体”,还能够一并...
用物理学理论来预测股市的崩盘,股市本质上是一个物理系统
首先定义随机过程x(t)的最大值函数M(t):式4:给定区间内样本路径x(t)的最大值。为了确定M(t)的分布,我们需要定义一个停止时间t。如果假设过程在x(t)第一次达到某个数a时停止,我们可以定义:式5:过程x(t)的停止时间。我们可以证明标准布朗运动的最大M(t)或最大偏移的概率密度为:式6:标准布朗运...
量子生物学的未来:量子理论如何帮助理解生命?
这个假说表明,物质波应该表现出衍射行为,随后的实验证明了这一点,表明电子等粒子显示出干涉图案。薛定谔在他的量子力学公式中建立了这一观察结果,该公式通过使用波动力学描述微观系统的动力学。量子力学公式允许研究量子态的许多重要方面:它在任何时间t的数学描述,如何计算与该状态相关的不同物理量,以及如何描述状态随时...
随机矩阵理论,用于探索复杂系统的数学,从神经科学到量子系统
可以找到其他的公式,包括矩阵行列式或积分的表达式,但这些会遇到相同的问题。获得y=f(x)型函数的最简单方法是使用数值近似。很明显,Tracy-Widom分布类似于伽马分布。为了估计所需的参数,将γ(k,θ)分布的前三阶矩与相应的数值结果进行了匹配。下图显示了与上面相同的数据(对于GOE情况),但是叠加了数值近似。...
混沌理论简史:混沌带来的只是混乱和不可预测性吗?
在这里,我们看到了一个临界点,超过这个临界点,控制这个系统的参数发生的一点微小的变化就能导致系统最终状态出现一个不可逆的巨大变化。数学家已经对这些状态的转换进行了非常详细的研究,它们可以用“分歧理论”来解释。就如上图所示的逻辑斯谛映射图中出现的分歧点就显示了许多与其相关的特征,包括著名的“通往混沌的周...
大脑如何在临界点附近玩跷跷板?
在对大脑功能提出大一统理论的又一次尝试中,物理学家们提出大脑优化性能的方式是在两个相位的临界点的附近运行——但不是准确地在临界点上(www.e993.com)2024年7月10日。编译:集智翻译组来源:QuantaMagazine原题:BrainsMayTeeterNearTheirTippingPointGerardoOriz记得很清楚,在2010年的某天,他从印第安纳大学的同事JohnBeggs...
“江歌案”中的法律与道德
简单的“汉德公式”能指导一些非此即彼的决策,判断对事故预防或不预防。但很多时候,预防事故不是非此即彼的选择,而是在何种程度上追加预防成本或把事故风险降低到何种程度的问题,这就需要边际分析来确定一个临界点,当然这也只是理论上的。当预防成本追加到一个最优均衡点时,就应该停下来。在这个均衡点上,事故预防...
相变的理解与内在统一机制初探
这儿我们主要陈述它提供的、研究相变的传统范式,即金兹堡-朗道-威尔逊范式:1)确认系统随温度变化有相变,能确认临界点,并伴随临界现象;2)唯象定义序参量,并指认相应的对称性及变化;3)通过重正化群分析或其它方式,计算各种可观测物理量如序参量、关联函数等的临界指数,进而确认相变的普适类。在这类相变的研究中,最...
复杂性科学发展的一个里程碑|2021年诺贝尔物理学奖解读
表示第α个复本中第i个自旋的局域磁化强度。如果α=β,公式(3)就给出了Edwards-Anderson序参量qEA。一般情况下,qαβ是一个n×n的矩阵,被称为交叠矩阵。为了计算自由能,采用鞍点方法,需要找到一个qαβ矩阵使得自由能函数取极值(一阶导数为零)。这意味着需要求解n×(n-1)/2个方程(qαβ矩阵是对称的)...
圆桌论坛:对21世纪物理学的愿景展望|宇宙学|广义相对论|牛顿|量子...
其实我们仔细想想,量子力学是一个非常美妙的理论,对我们理解微观世界产生了非常重要的影响,但是我们学的量子力学,它应用的对象是极其有限的。我们除了学习了波函数的计算方法以外,真正可以精确求解的只有两个问题,一个是谐振子问题,另一个是氢原子问题。那除了这两个精确求解的问题之外,我们还学到了什么?其实就是学...