张尔光发现“化圆为方”的新作图方法

此作图方法就是:依照圆形面积公式“S=πr2”等于长方形面积公式“S=r(宽)×πr(长)”的等式,从几何摆线图中寻求到与“化圆为方”的圆的面积相等的长方形,然后通过尺规作图,将这个与“化圆为方”的圆的面积相等的长方形化换为与其面积相等的正方形,进而实现“化圆为方”的作图。据张尔光介绍,这一“化...

回溯,让思维反向拉伸

他们经历过以长方形或平行四边形推导梯形面积公式的过程,却没想过还可以反过来,运用梯形面积公式计算长方形等图形的面积。在学习了梯形面积公式后进行这样的回溯,是很有意义的。首先,将不同的公式进行了关联,寻找其中的共性,犹如一盘散沙汇聚成塔;其次,让学生眼中不仅看到的是长方形、平行四边形、三角形,还能把这些图...

此题求长方形面积,无法找到突破口,求出长与宽之和是关键

里面小长方形的长与宽的和是12÷2=6(厘米)小长方形的宽6÷(2+1)=2(厘米)小长方形的长2×2=4(厘米)大长方形的面积是4×2+16=24(平方厘米)答:大长方形的面积是24平方厘米.(完毕)这道题主要考查了长方形面积公式及其灵活应用,属于比较复杂的切拼问题,关键是求出小长方形的长与宽的和。

已知长是宽的两倍,要求长方形的面积,关键是运用圆的面积公式

因为半圆的面积是6.28平方厘米,所以半圆的面积为1/2×3.14×r2=6.28,解得r2=4,(也可以得到r=2)如图所示,O为圆心,连接AO、BO,因为长方形的长是宽的2倍,(根据图形对称性和边的关系得出)所以3个三角形都是等腰直角三角形,而三角形AOB的面积是长方形面积的一半,所以阴影部分的面积为:AO×BO÷...

已知长方形的长要求宽,大多数小学生却无法动笔,关键是面积转化

由三角形的面积公式可知△AGD的面积=长方形DEFG面积的一半△AGD的面积=正方形ABCD面积的一半所以长方形DEFG和正方形ABCD的面积相等即4×4=16(平方厘米)则长方形的宽DE是16÷5=3.2(厘米)答:长方形的宽DE是3.2厘米。(完毕)这道题主要考查的知识点是平面图形的认识与计算、图形面积的转化,以及正方...

面积的换算公式是什么?面积的计算公式是什么?

面积的计算公式是什么?1、长方形的面积=长×宽S=a×b2、正方形的面积=边长×边长S=a×a3、平行四边形的面积=底×高S=a×h4、三角形的面积=底×高÷2S=a×h÷25、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷26、圆的面积=圆周率(取3.14)×半径×半径...

长方形边长公式是什么 长方形边长公式是什么?

长方形边长公式:长方形的长=长方形的面积÷宽=长方形的周长÷2-宽。长方形的宽=长方形的面积÷长=长方形的周长÷2-长。因为长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,如用C表示周长,S表示面积,a表示长,b表示宽。那么C=2×(a+b),S=a×b。

为什么三角形的面积公式是底乘高除以2?这是我见过最好的解释

为什么四边形的面积运算公式就是“底×高”呢?要想回答出这个“为什么”,那么你就必须对计算面积的数学定义有着深刻的理解和认识。让我们先来算一下,在下面这个图形当中,包含了多少个基准的小正方形(比如1cm2的正方形)。在下面的图片当中,每一个格子,长和宽都是1cm。

基于推理论证能力培养下长方体和正方体的教学

正方体则是由六个相同的正方形组成的，那么根据之前已经熟练掌握的长方形和正方形面积公式将每个面的面积算出来，在将所有面的面积加在一起就是长方体和正方体的表面积，孩子们能轻松自主推导写出长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积=棱长×...

小学数学《圆的面积》说课稿

这时我会提出以下几个问题来引导学生得出结论,第一:长方形的长和圆的什么是相等的?第二:长方形的宽和圆的什么相等?第三:这两个图形的面积大小有什么关系?通过以上三个问题,学生就能得出圆的面积应该是圆周长的一半乘以半径,进而得出结论。推荐阅读:教师招聘考试公告...