中国大模型发展指数(第1期)

大模型实践方面:实践指数揭示了大模型在实际应用中的增长态势,尽管短期内增速有所放缓,但大模型在各行业的应用水平仍在提升。特别是大模型创业指数的快速增长,表明市场对大模型应用的高度认可和积极响应。大模型支撑方面:支撑指数的显著增长凸显了中国在算力、人才、政策和创新环境等方面的坚实基础。算力中心数量的增加...

详细揭秘!期权现代定价模型

④偏微分方程:利用对冲组合的无风险特性,得出Black-Scholes偏微分方程:??V??t+rS??V??S+12σ2S2??2V??S2=rV其中,$V$是期权的价值函数,$S$是标的资产价格,$t$是时间。⑤边界条件:对于欧式看涨期权,边界条件为:V(S,T)=max??(ST??K,0)对于欧式看跌期权,边界条件为:V(...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试861自动控制原理考试...

二、控制系统的数学模型1.控制系统微分方程的建立,拉氏变换求解微分方程。2.传递函数的概念、定义和性质。3.控制系统的结构图,结构图的等效变换。4.控制系统的信号流图,结构图与信号流图间的关系,由梅孙公式求系统的传递函数。三、线性系统的时域分析1.稳定性的概念,系统稳定的充要条件,劳斯稳定判据。

偏微分方程有了基础模型:样本需求数量级减少,14项任务表现最佳

偏微分方程(PDEs)被称为物理学的语言,因为它们可以在广泛的时间-空间尺度上对各种各样的物理现象进行数学建模。常用的有限差分、有限元等数值方法通常用于近似或模拟偏微分方程。然而,这些方法计算成本高昂,特别是对于多查询问题更是如此,因而人们设计了各种数据驱动的机器学习(ML)方法来模拟偏微分方程。其中,算子...

从“筷子夹火箭”到洗澡调水温,都离不开这门学问

一个自主运动的动态系统数学模型如下:这里x=x(t)是一个向量,称为状态向量,表示系统随时间变化的运动状态;是x关于时间的导数,表示状态变化的趋势。这是一个标准的状态空间方程。可以看出,系统取决于函数f(t,x)的具体形式,包括结构和参数两方面。系统结构指f(t,x)的函数类型,系统参数则指函数表达式里面一些...

开疆拓土、再创物理辉煌——2024年诺贝尔物理学奖解读

我们知道,建立动力学方程研究演化是物理学的基本模式(www.e993.com)2024年10月30日。牛顿力学和量子力学都由微分方程给出,描述的都是系统的演化。后来发展出的物理学很多领域以研究这些演化所导致的稳态为目标,刻画平衡稳态下的物性。研究演化的任务由非平衡统计物理和非线性动力学发展到了复杂系统,但是由于和主流的物理学领域有所分离而不为很多人...

阿里数学竞赛决赛落幕,宣告AI大模型短期内仍是文强理弱?

伴随着过去一年大模型的火热,本届阿里数赛首次允许AI参赛--任何形式的AI都可以,无论是自己从头训练的模型,还是调用API。这场史无前例的阿里AI数学挑战赛吸引了来自全球知名高校院所与企业的563支队伍报名。但初赛结果显示,AI最高分仅为34分,AI队伍的平均分达到了人类选手平均水平,离数学高手仍有较大差距,宣告AI...

脑认知科学和人工智能驱动的未来教育变革

在大模型基础上,通过微调(Fine-Tuning)的方式适应各种下游任务,极大地拓展了大语言模型的应用范围。另外,将图神经网络与多模态学习结合,AI能更好地理解和生成复杂的人类语言和视觉场景,推动了MidjourneyV5、ChatGPT-4o和Sora等多模态理解和场景生成的应用。在强化学习领域,继2016年DeepMind公司开发的AlphaGo战胜围棋...

...全程满分 + 最佳论文候选!上交大港中文等提出神经场网格模型...

研究团队得到的的定理一(网格模型优化定理)说明,网格模型的模型参数根据微分方程(如下面方程所示)演化。这里O(t)表示网格模型的输出,G(t)表示网格模型的GTK,而这里的Y表示数据集的标签(向量化,Yi表示第i个数据的标签)。这里简单对这个定理进行一个证明,模型的参数在梯度下降算法下按照下面...

扩散模型概述:应用、引导生成、统计率和优化

扩散模型中的前向过程逐步向原始数据添加噪声。在这里,我们考虑由以下随机微分方程(SDE)描述的Ornstein-Uhlenbeck过程,扩散模型通过模拟(3)的离散化来生成数据,适当的步长是常见的做法。通常的做法是设置步长为O(1/1000)的顺序,以便将反向随机微分方程(SDE)(3)离散化成数百个步骤[9,64,94]。