史宁中:学数学要大量做题吗?学习数学最重要的是什么呢?——让学生...

做数学追求通过合适的表征方式,让学生探索并理解由运算律确定算理、算理确定算法的过程,从而领悟形式背后的道理,经历“数学化”的过程。三是走出了“逻辑=演绎”的误区。有逻辑的推理不仅包括演绎,还包括归纳。前者是命题成立的范围从大到小的具有传递性的推理,从一般到特殊;后者是命题成立的范围从小到大的具有传递...

学习了解复合推理——更复杂的演绎推理,提高你的逻辑思维能力!

这就是假言联言推理,由两个充分条件假言命题和一个联言命题组成前提,从而推出一个为联言命题的结论。上面的是肯定形式。可以用逻辑符号间接地表示为:前提:如果p,则q;如果r,则s。结论:如果p且r,则q且s。对于联言假言推理,它的结论还可以是否定形式。例如:前提:如果明天是星期一,小张值班;如果明天是...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)

奥斯卡·摩根斯特恩(OskarMorgenstern)和约翰·冯·诺伊曼(JohnvonNeumann)的经典论文《博弈论与经济行为论》(TheoryofGamesandEconomicBehavior)[90]22以纯数学形式对博弈论进行了阐述,并非常详细地描述了其在实际博弈中的应用;并结合对经济理论的一些基本问题的讨论,引入了对经济行为和某些社会学问题的不同...

波利亚的数学思想:解题是人类的最富有特征的活动

对数学思维规律的研究,使波利亚发现在一般的科学思维中,除“证明推理”(即演绎推理)以外,还有另一种推理,它的具体表现形式是归纳、类比、限定、推广、猜测、检验等。波利亚看到,这是自然科学家由观察大量资料上升到作出结论和考察结论时惯用的方法。在社会生活中,医生诊断疾病,法官审判案件,军事家指挥战争,处处都在...

金字塔原理:掌握高效沟通的艺术

这种典型的讲故事式的呈现方式——背景、冲突、疑问、回答——能够确保在引导读者了解你的思维过程之前,读者和你“站在同一位置上”。这种形式还能保证把思想重点放在文章的最前面。这也是判断你是否以最直接的方式传递正确信息的方法。改造前示例:本备忘录的目的是进一步思考和讨论以下问题并征集建议:1.董事会的...

想要成为思维高手?试试归纳法与演绎法,让你的思维更具逻辑性!

学习演绎法的核心思维方式:演绎法是由“因”推导出“果”的思维方式,学习三段论等核心思维方式,可以帮助我们在已知前提的基础上推断出合理的结论(www.e993.com)2024年11月23日。总结归纳技巧:培养用一句话表达的习惯,无论多么繁杂的信息,要能用一句话传达出信息的要点。此外,采用“事件+结论优先”的方法,先讲述事情的全貌,再传达事情的核心结论...

优秀的数学家在定理之间看到类比,伟大的数学家在类比之间看到类比

显然,上面描述的演绎推理有一种性质,即我们可以用(1.1)和(1.2)进行一系列推理,所得结论和前提一样有说服力.对于另外的推理模式(1.3)～(1.5),在经过几步推理后,结论的可靠性可能发生改变.但是,在它们的定量形式中,我们发现结论的可靠性在很多情况下可能接近于演绎推理(就像警察的例子让我们相信的那样).波...

魏天真|通过法律论证提高裁判的可接受性研究

法律论证区别于形式论证传统的逻辑学教科书中把“某些命题支持某个命题的序列”定义为“论证”,其中蕴含了将所有论证泛化为基于形式逻辑的推理的认识,也即将法律论证与“形式论证”(以形式逻辑为基础)等同,这与非形式逻辑学家所强调的自然语言中发现的真实论证相左。可见,逻辑学研究中对于论证的理解也存在形式逻辑和非...

皮亚杰的认知发展阶段论

D选项,形式运算阶段,儿童的思维从内容中解脱出来,能够进行抽象逻辑推理。思维具有更大的可逆性、补偿性和灵活性。题干中的儿童认为世界上所有的事物都是有生命的,与前运算中的万物有灵论相符合,说明这一阶段的儿童可能处于前运算阶段。故本题选B。

从“废话文学”盘出的逻辑,能让你的数学思维进步一大截!_腾讯新闻

不过这里冒出了两个新短语:“形式化”与“演绎推理”,我们先来简单聊聊它们。“这个结论靠谱吗?”可能你并未察觉,我们的推理(reasoning)分两种:演绎推理(deductivereasoning)与归纳推理(inductivereasoning)。前者基于已蕴含在概念本身之中的含义,而后者基于推理者拥有的在概念之外的经验。