挑战Transformer的Mamba是什么来头?作者博士论文理清SSM进化路径

它们与NDE、RNN和CNN等模型族密切相关,实际上可以以多种形式编写,以实现通常需要专门模型才能实现的各种功能(挑战一)。SSM是连续的。SSM本身是一个微分方程。因此,它可以执行连续时间模型的独特应用,如模拟连续过程、处理缺失数据,以及适应不同的采样率。SSM是循环的。可以使用标准技术将SSM离散化为...

主动推理、形态发生和计算精神病学

其中是在作用在状态上的力和随机波动下状态的广义流(或时间演化),这些波动受到典型的维纳假设的约束,即状态的流动由独立的、高斯分布的增量组成,这些增量遵循连续路径。在统计物理学中,随后的动力学过程可以很容易地用密度或集合动力学来描述,即概率密度的演化,通过福克-普朗克方程。我们从任意朗之万方程中使用...

形态发生作为贝叶斯推理:复杂生物系统中模式形成和控制的变分方法

在统计物理学中,随后的动态通常以密度或集合动态的形式描述;即通过福克-普朗克方程描述概率密度的演化。可以通过保持概率质量的守恒从任何Langevin方程得到福克-普朗克方程:这是一个偏微分方程,描述了在耗散(第一项)和保守(第二项)力下概率密度的时间演化。在非平衡稳态下,密度动力学就是福克-普朗克方程的解:...

成立2年产出280篇论文,一个顶尖数学家兼亿万富翁和他打造的新型...

最终,西蒙斯和他的科学家团队向世界证明,商品、货币、股票和债券的交易几乎都能像微积分和偏微分方程一样预测。在其量化投资风格的刺激下,华尔街对冲基金的交易方式发生了巨大改变,而“文艺复兴”在存续的大部分时间里都是华尔街规模最大的对冲基金;在成立后的30年间,其最主要的“奖章基金”(Medallion)取得了前...

李国杰院士谈大数据与计算模型:提倡百家争鸣,过早地锁定技术路线...

传统科研的主要方式是求解函数y=f(x),即通过实验和理论研究先找到反映客观规律的函数f(一般用微分方程的形式表示),或者根据已知的知识编写求解f的程序,再通过输入x求得结果y。但对于复杂或者较为通用的问题,人类还没有获得函数f的确切表达,只能通过已知的输入x和输出y来拟合函数f,这是求函数值的反问题。智能化...

教科书把简单的东西讲得太复杂,学微积分只需要一个案例 | 中科院...

这个微分方程虽然简单(有时称之为最简单的微分方程),但极其有用(www.e993.com)2024年11月22日。例如,测量一些曲边形的面积,只要解一个微分方程,花几分钟。否则,如果没有微分方程或牛顿-莱布尼茨公式,就需要做无数个算术,怎么也算不完,效率有天壤之别。这就是发明微分方程的必要性。

10位拿到钱的AI创业者:他们的焦虑、预判和规划

大模型没有带来增量场景,而是在传统场景上带来价值增量。在大模型厂商和业务方中间的生存地带会越来越窄。向量数据库和LLM共同实现知识增强,未来会出现一些紧耦合形式。Q1:2023年,有哪些关于AI的业务策略或者业务的思考被证实了,哪些被证伪了?

图神经常微分方程,如何让 GNN 在连续深度域上大显身手?

图神经常微分方程(GDE)定义如下:GDE的一般公式其中,H是节点特征矩阵。上式中定义了函数F参数化的H的向量场,其中函数F可以是任意已知的图神经网络(GNN)层。换句话说,F利用图G节点的连接信息及其节点特征来描述H在S中的变化过程。其中,S是模型的深度域;不同于GNN由自然数的子集来指...

唐驳虎:面对史上最热的夏天,AI可以做点什么?

科学计算大模型主要解决各种科学问题,如气象预报、海浪预测、分子动力学预测、微分方程求解等,旨在用AI促进基础科学的发展。华为盘古基础大模型采用了多项领先技术,例如兼顾大模型的理解能力和生成能力,在浅层特征上获得了更好的可分离性,使得小样本学习的能力获得了显著提升,达到业界第一。

从Duhamel 原理观点看 Duhamel 积分

Duhamel原理作为一种基本的数学物理原理,将其应用到单自由度线性振动系统,可以得到Duhamel原理视角下两种不同的积分形式,它们是同一物理计算过程的两种不同表达形式,且其具体数学表达式即为通常的Duhamel积分。因此,振动理论中的Duhamel积分就是一般偏微分方程的Duhamel原理在常微分方程中的约化结果。